Câu hỏi của phạm thị thục oanh

Question

một số tự nhiên a chia hết cho 4 được số dư là 5 , chia cho 9 được số dư là . Hỏi a chia hết chô 36 thì số dư bao nhiêu ?

Đoàn Đức Hà · Accepted Answer

Đề chưa đủ dữ kiện nên mình viết cách giải thôi nhé.

$a$chia cho $4$dư $5$nên $a=4k+5\left(k\inℤ\right)\Rightarrow9a=36k+45$

$a$chia cho 9 dư $x$nên $a=9l+x\left(l\inℤ\right)\Rightarrow8a=72l+8x$

$\Rightarrow a=36\left(k-2l\right)+45-8x$

Nếu $0\le45-8x< 36$thì số dư của $a$cho $36$là $45-8x$.

Trường hợp ngược lại thì ta cộng (hoặc trừ) thêm một số nguyên lần $36$để tổng đó thuộc $\left[0,35\right]$thì đó sẽ là số dư của $a$cho $36$.

Câu trả lời:

Đề chưa đủ dữ kiện nên mình viết cách giải thôi nhé.

$a$chia cho $4$dư $5$nên $a=4k+5\left(k\inℤ\right)\Rightarrow9a=36k+45$

$a$chia cho 9 dư $x$nên $a=9l+x\left(l\inℤ\right)\Rightarrow8a=72l+8x$

$\Rightarrow a=36\left(k-2l\right)+45-8x$

Nếu $0\le45-8x< 36$thì số dư của $a$cho $36$là $45-8x$.

Trường hợp ngược lại thì ta cộng (hoặc trừ) thêm một số nguyên lần $36$để tổng đó thuộc $\left[0,35\right]$thì đó sẽ là số dư của $a$cho $36$.