Question

[Nguyễn Thị Giang]

Một số sách nếu xếp thành bó 20 quyển, 25 quyển hoặc 30 quyển đều thừa 15 quyển. Nếu xếp mỗi bó 41 quyển thì vừa đủ. Tính số quyển sách biết số quyển sách chưa đến 1000 quyển

Answer 1

[Phan Tiến Đạt]

Gọi số sách đó là a               (a\(\in\) N* a < 1000)

Theo đề bài ta có   a : 20 ;a : 25 ;a : 30 đều dư 15 

                       =>  a - 15 \(⋮\)20 ; a - 15 \(⋮\)25 ; a - 15 \(⋮\)30

                       =>  a - 15 \(\in\)BC(20;25;30)

Ta có  20 = 2² x 5

           25 = 5²

           30 = 2 x 3 x 5

BCNN(20;25;30) = 2² x 3 x 5² = 300

=> BC(20;25;30) = B(300) = {0;300;600;900;1200;..}

=> a - 15  \(\in\){0;300;600;900;1200;...}

=> a  \(\in\){315;615;915;1215;...}

Mà a < 1000 và a \(⋮\)41 => a = 615

Vậy số sách đó có 615 quyển sách