Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi 3 phần được chia của M lần lượt là: x,y,z
đổi: 0,5 = 1/2
\(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\)
\(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)
ta có: \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{5}{3}}=\frac{z}{\frac{9}{4}}=\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=\frac{z^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=\frac{x^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{5}{3}\right)^2+\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{4660}{\frac{1165}{144}}=576\)
\(\frac{x^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=576\Rightarrow x=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)}=12\) và \(x=-12\)
\(\frac{y^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=576\Rightarrow y=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{5}{3}\right)^2\right)}=40\) và \(y=-40\)
\(\frac{z^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}=576\Rightarrow z=\sqrt{\left(576\cdot\left(\frac{9}{4}\right)^2\right)}=54\) và \(z=-54\)
vậy số M = 12+40+54=106
và số M = -12 + (-40) + (-54) = -106
Gọi ba số được chia ra lần lượt là:a,b,c
Theo bài ra ta có:
\(\frac{2}{5}\) :\(\frac{3}{4}\) :\(\frac{1}{6}\) =\(\frac{24}{60}\) :\(\frac{45}{60}\) :\(\frac{10}{60}\) =24:45:10
\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{24}\)= \(\frac{y}{45}\) =\(\frac{z}{10}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{x^2}{576}\) =\(\frac{y^2}{2025}\) = \(\frac{z^2}{100}\) =\(\frac{x^2+y^2+z^2}{576+2025+100}\) =\(\frac{24309}{2701}\) =9
nên có hai trường hợp :
TH1\(\frac{x}{24}\) =\(\frac{y}{45}\) =\(\frac{z}{10}\) =3 \(\Rightarrow\) x=72;y=135;z=30\(\Rightarrow\) A=237
TH2\(\frac{x}{24}\) =\(\frac{y}{45}\) =\(\frac{z}{10}\) =-3\(\Rightarrow\) x=-72; y=-135; z=-30\(\Rightarrow\) A=-237
vậy A=237 hoặc A=-237
chúc bạn học tốt
\(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3};2\frac{1}{4}=\frac{9}{4};0,5=\frac{1}{2}\)
GỌi 3 phần của M được chia là a;b;c
Theo đề, ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{5}{3}}=\frac{c}{\frac{9}{4}}\Rightarrow\frac{a^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{5}{3}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{9}{4}\right)^2}\)
\(=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{5}{3}\right)^2+\left(\frac{9}{4}\right)^2}=\frac{4660}{\frac{1165}{144}}=576\)
\(\Rightarrow a^2=576.\left(\frac{1}{2}\right)^2=144\Rightarrow a=\pm\sqrt{144}=\pm12\)
\(b^2=576.\left(\frac{5}{3}\right)^2=1600\Rightarrow b=\pm\sqrt{1600}=\pm40\)
\(c^2=576.\left(\frac{9}{4}\right)^2=2916\Rightarrow c=\pm\sqrt{2916}=\pm54\)
Vậy M = 12 + 40 + 54 = 106
Hoặc M = -12 + (-40) + (-54) = -106
bn bị khùng hả