một số câu hỏi tự luận khó (mình nghĩ vậy) , mong mọi người giúp ạ!

NL

Nguyễn Linh

5 tháng 5 2021

Một vài câu hỏi tự luận khó để dành điểm 8 trở lên mà em vừa tổng hợp :((( mong mọi người dành chút thời gian trình bày cách giải giúp em với ạ.

001

002

003

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

5 tháng 5 2021

1.

\(x^2-2mx-m+2< 0\) vô nghiệm khi \(\Delta'=m^2+m-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-2\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Linh

14 tháng 4 2021

#chuyên mục chữa đề

mong mọi người trình bày cách giải của mấy câu sai giúp em ạ :((( đề khó quá

#Toán lớp 10

12

HP

Hồng Phúc

15 tháng 4 2021

11.

\(tan\left(x-\pi\right)=-tan\left(\pi-x\right)=tanx\)

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

15 tháng 4 2021

12.

\(sinx+sin3x=2sin\dfrac{x+3x}{2}.cos\dfrac{x-3x}{2}=2sin2x.cos\left(-x\right)=2sin2x.cosx\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Linh

11 tháng 4 2021

nhờ mọi người chữa đề giúp mình ạ. Câu nào sai thì mong sửa lại+ trình bày cách giải (chi tiết càng tốt)

#Toán lớp 10

5

HP

Hồng Phúc

11 tháng 4 2021

7.

Phương trình đường tròn \(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2\) với tâm \(I=\left(a;b\right)\), bán kính \(R\)

\(\Rightarrow\) Tâm đường tròn \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=4\) có tọa độ \(\left(1;-2\right)\)

Kết luận: Tâm đường tròn có tọa độ \(\left(1;-2\right)\).

Đúng(2)

HP

Hồng Phúc

11 tháng 4 2021

9.

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác \(\pi\) tan, kém \(\dfrac{\pi}{2}\) chéo sin

\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\left(-x\right)\right)=cos\left(-x\right)=cosx\)

Kết luận: \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=cosx\)

Đúng(2)

HS

Herera Scobion

17 tháng 3 2022

Không liên quan nhưng mọi người cho em hỏi là nút report câu trả lời có thực sự hiệu lực không vậy ạ? Một số câu trả lời sai nên bị report mà không thấy ai phản hồi là sao ạ ?

#Toán lớp 10

2

MA

Minh Anh sô - cô - la lười

17 tháng 3 2022

có hiệu lực từ ngày nào đó ._.

Đúng(0)

C

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆

17 tháng 3 2022

Phương án duy nhất : Cứ ib thẳng CTV nhờ xoá hộ chứ để đấy 10 đời cũng vẫn thế thoi á :")

Đúng(1)

DT

Đặng Thị Tú Linh

4 tháng 3 2022

Giúp mình câu 1,3,4 phần tự luận với ạ. Mình cảm ơn

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 3 2022

1.

\(\dfrac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow sina< 0\)

\(\Rightarrow sin\alpha=-\sqrt{1-cos^2a}=-\dfrac{12}{13}\)

\(\Rightarrow tan2a=\dfrac{sin2a}{cos2a}=\dfrac{2sina.cosa}{cos^2a-sin^2a}=\dfrac{2.\left(-\dfrac{12}{13}\right).\left(\dfrac{5}{13}\right)}{\left(\dfrac{5}{13}\right)^2-\left(-\dfrac{12}{13}\right)^2}=...\)

3.

\(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{4y}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{x+4y}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)

\(P_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 3 2022

4.

Lưu ý: hàm \(sinx\) đồng biến khi \(0< x< 90^0\) và nghịch biến khi \(90^0< x< 180^0\), hàm cos nghịch biến khi \(0< x< 90^0\)

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R=4\) , \(\overrightarrow{IA}=\left(1;-1\right)\Rightarrow IA=\sqrt{2}\)

Theo công thức diện tích tam giác:

\(S_{IMN}=\dfrac{1}{2}IM.IN.sin\widehat{MIN}=\dfrac{1}{2}R^2.sin\widehat{MIN}=8.sin\widehat{MIN}\)

\(\Rightarrow S_{IMN}\) đạt max khi \(sin\widehat{MIN}\) đạt max

Gọi H là trung điểm MN \(\Rightarrow IH\perp MN\Rightarrow IH\le IA\) theo định lý đường xiên - đường vuông góc

\(\Rightarrow cos\widehat{HIM}=\dfrac{IH}{IM}\le\dfrac{IA}{IM}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\Rightarrow\widehat{HIM}>69^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MIN}=2\widehat{HIM}>120^0>90^0\)

\(\Rightarrow sin\widehat{MIN}\) đạt max khi \(\widehat{MIN}\) đạt min

\(\Rightarrow\widehat{HIM}=\dfrac{1}{2}\widehat{MIN}\) đạt min

\(\Rightarrow cos\widehat{HIM}\) đạt max

\(\Rightarrow cos\widehat{HIM}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\Leftrightarrow H\) trùng A

Hay đường thẳng MN vuông góc IA \(\Rightarrow\) MN nhận (1;-1) là 1 vtpt

Phương trình MN: \(1\left(x-2\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x-y-2=0\)

Đúng(1)

TB

Trần Bảo Ngọc

27 tháng 3 2022

\(|x-1| <2x +3\)
bài này giải đúng chưa ạ

mình thắc mắc là nhiều dấu như vậy thì nên kết luận như thế nào. Mong mọi người giải đáp. Mình cảm ơn

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 3 2022

Ngoại trừ nhầm lẫn 1 chút xíu ở chỗ lẽ ra là \(x>-4\) thì em ghi thành \(x>4\), còn lại thì đúng

Kết luận nghiệm cũng đúng rồi.

Hợp nghiệm của ngoặc nhọn thì lấy giao các tập nghiệm, hợp nghiệm của ngoặc vuông thì lấy hợp các tập nghiệm

Đúng(0)

NV

Ng Văn Linhh

27 tháng 3 2021

Làm giúp mình những câu tự luận này với ạ mình cảm mơn

#Toán lớp 10

4

HP

Hồng Phúc

27 tháng 3 2021

1.

\(cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{A}=60^o\)

\(S=\dfrac{1}{2}bc.sinA=\dfrac{1}{2}.8.5.sin60^o=10\sqrt{3}\)

\(S=\dfrac{1}{2}a.h_a=\dfrac{1}{2}.7.h_a=10\sqrt{3}\Rightarrow h_a=\dfrac{20\sqrt{3}}{7}\)

\(2R=\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{7}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{14\sqrt{3}}{3}\Rightarrow R=\dfrac{7\sqrt{3}}{3}\)

\(S=pr=\dfrac{a+b+c}{2}.r=10r=10\sqrt{3}\Rightarrow r=\sqrt{3}\)

\(m_a^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{129}{4}\Rightarrow m_a=\dfrac{\sqrt{129}}{2}\)

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

27 tháng 3 2021

6.

a, Công thức trung tuyến:

\(AM^2=c^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{2b^2+2c^2-a^2}{4}\Rightarrow a^2=2\left(b^2-c^2\right)\)

b, \(a^2=2\left(b^2-c^2\right)\Rightarrow\dfrac{2\left(b^2-c^2\right)}{a^2}=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{c^2}{a^2}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{b^2}{a^2}.sin^2A-\dfrac{c^2}{a^2}.sin^2A\right)=sin^2A\)

\(\Leftrightarrow2\left(sin^2B-sin^2C\right)=sin^2A\)

Hay \(sin^2A=2\left(sin^2B-sin^2C\right)\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Linh

20 tháng 4 2021

Nhờ mọi người chữa đề giúp em với ạ! Sai câu nào mong trình bày cách giải

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2021

Câu 10 sai, đáp án B đúng, sử dụng đan dấu trên trục số dễ dàng thấy:

undefined

12. Câu này sai, A mới đúng. Đơn giản là em nhìn kĩ lại công thức lượng giác là thấy thôi, nhầm lẫn về hệ số trong công thức biến tích thành tổng

\(cosa.cosb=\dfrac{1}{2}....\)

14. Đáp án C đúng

\(\overrightarrow{BA}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\) nên trung trực AB nhận (1;1) là 1 vtpt

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(0;2\right)\)

Phương trình: \(1\left(x-0\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)

Đúng(1)

LN

layla Nguyễn

29 tháng 7 2021

Giải tự luận giúp mình với ạ ! Ko cần làm câu 1117

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 7 2021

18.

Do D thuộc trục hoành nên tọa độ có dạng: \(D\left(a;0;0\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AD}=\left(a-3;4;0\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(4;0;-3\right)\end{matrix}\right.\)

\(AD=BC\Leftrightarrow\left(a-3\right)^2+4^2=4^2+\left(-3\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(a-3\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}D\left(0;0;0\right)\\D\left(6;0;0\right)\end{matrix}\right.\)

19.

\(cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{2.\left(-1\right)+1.0+0.\left(-2\right)}{\sqrt{2^2+1^2+0^2}.\sqrt{\left(-1\right)^2+0^2+\left(-2\right)^2}}=-\dfrac{2}{5}\)

20.

\(\overrightarrow{OA}=\left(2;2;1\right)\Rightarrow OA=\sqrt{2^2+2^2+1^2}=3\)

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP