Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hệ vật gồm hai mảnh của quả lựu đạn là hệ cô lập, do không chịu tác dụng của ngoại lực, nên động lượng của hệ vật bảo toàn.
Trước khi nổ, hai mảnh của quả lựu đạn đều chuyển động với vận tốc v 0 , nên hệ vật có tổng động lượng : p 0 = ( m 1 + m 2 ) v 0
Sau khi nổ, hệ vật có tổng động lượng : p = m 1 v 1 + m 2 v 2
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ vật, ta có
p = p 0 ⇒ m 1 v 1 + m 2 v 2 = ( m 1 + m 2 ) v 0
suy ra: (( m 1 + m 2 ) v 0 - m 2 v 2 )/ m 1
Thay số, ta tìm được :
v 1 = ( m 1 + m 2 ) v 0 - m 2 v 2 )/ m 1 = ((1 + 1,5).10 - 1,5.25)/1,0 = 12,5(m/s)
Dấu (-) chứng tỏ sau khi nổ, vận tốc v 1 của mảnh nhỏ ngược hướng với vận tốc ban đầu v0 của quả lựu đạn.
Lời giải
Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn
Gọi v 1 , v 2 , V lần lượt là vận tốc viên đạn, xe lúc trước là xe lúc sau va chạm. Ta có:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 7 , 4 = m 1 .600 − 1 , 5.0 , 5 m 1 + 1 , 5 ⇔ m 1 = 0 , 02 k g = 20 g
Với v 2 = − 0 , 5 m / s vì xe chuyển động ngược chiều so với viên đạn
Đáp án: A
Bài 1 :
P1 =m1g => m1 = 1(kg)
P2 = m2g => m2 =1,5(kg)
Trước khi nổ, hai mảnh của quả lựu đạn đều chuyển động với vận tốc v0, nên hệ vật có tổng động lượng : \(p_0=\left(m_1+m_2\right)v_0\)
Theo đl bảo toàn động lượng : \(p=p_0\Leftrightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v_0\)
=> \(v_1=\frac{\left(m_1+m_2\right)v_0-m_2v_2}{m_1}=\frac{\left(1+1,5\right).10-1,5.25}{1}=-12,5\left(m/s\right)\)
=> vận tốc v1 của mảnh nhỏ ngược hướng với vận tốc ban đầu v0 của quả lựu đạn.
Bài2;
Vận tốc mảnh nhỏ trước khi nổ là :
v02=\(v_1^2=2gh\)
=> v1 = \(\sqrt{v_0^2-2gh}=\sqrt{100^2-2.10.125}=50\sqrt{3}\left(m/s\right)\)
Theo định luật bảo toàn động lượng :
\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)
p = mv = 5.50 =250(kg.m/s)
\(\left\{{}\begin{matrix}p_1=m_1v_1=2.50\sqrt{3}=100\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\\p_2=m_2v_2=3.v_2\left(kg.m/s\right)\end{matrix}\right.\)
+ Vì \(\overrightarrow{v_1}\perp\overrightarrow{v_2}\rightarrow\overrightarrow{p_1}\perp\overrightarrow{p_2}\)
=> p2 = \(\sqrt{p_1^2+p^2}=\sqrt{\left(100\sqrt{3}\right)^2+250^2}=50\sqrt{37}\left(kg.m/s\right)\)
=> v2= \(\frac{p_2}{m_2}=\frac{50\sqrt{37}}{3}\approx101,4m/s+sin\alpha=\frac{p_1}{p_2}=\frac{100\sqrt{3}}{50\sqrt{3}}\)
=> \(\alpha=34,72^o\)
Xét hệ gồm 2 mảnh đạn trong thời gian nổ, đây là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p_h}\)
Trong đó: \(p_h=mv=195\left(kg.m/s\right)\)
\(p_1=m_1v_1=90\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\)
Áp dụng định lý hàm cos: \(p_2=\sqrt{p_1^2+p_h^2-2p_1p_h\cos\left(60^0\right)}\) => v2=p2/m2 =..... tự tính
Gọi \(\beta\) là góc hợp bởi phương ngang và mảnh thứ 2 ta có: \(\cos\beta=\dfrac{p_h^2+p_1^2-p_2^2}{2p_hp_1}=.......\) tự tính nốt :D
Hướng dẫn:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, chú ý rằng khi lên đến điểm cao nhất vận tốc của lựu đạn nằm theo phương ngang, ta thu được các kết quả sau:
a) Vận tốc mảnh thứ hai có độ lơn $40m/s$ và có phương lệch $30^{0}$ so với phương ngang.
b) Mảnh thứ hai lên đến độ cao cực đại là $h=25m$.
