Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi: \(21,6km/h=6m/s\)
\(43,2km/h=12m/s\)
a) Ta có: \(v_1^2-v_0^2=2as\)
\(\Rightarrow s=\dfrac{12^2-6^2}{2.0,5}=108\left(m\right)\)
b) PT chuyển động:
\(x=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)
\(\Leftrightarrow108=6t+0,25t^2\)
\(\Rightarrow t=12s\)
Đổi \(21,6km/h=6m/s;43,2km/h=12m/s\)
Thời gian xuống dốc:
Ta có: \(v=v_0+at\Leftrightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{12-6}{0,5}=12\left(m/s^2\right)\)
Chiều dài của dốc:
Ta có: \(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=6.12+\dfrac{1}{2}.0,5.12^2=108\left(m\right)\)
Một ô tô đang chuẩn động với vận tốc 21,6 km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5 m/s2 và khi xuống đến chân dốc đạt vận tốc 43,2 km/h. Tính chiều dài dốc?
A. 100
B.108
C.105
D.120
Đáp án:
a) x1 = 570 − 2t − 0,1t2(m); x2 = 20t − 0,2t2(m)
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình chuyển động của mỗi xe:
Chọn trục toạ độ trùng với dốc, gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu lên dốc.
+ Đối với xe đạp ta có:
x01 = 570m
v01 = −7,2km/h = −2m/s
a1 = −0,2m/s2
Phương trình chuyển động của xe đạp là:
x1 = x01 + v01t + \(\dfrac{1}{2}\)a1t2 = 570 − 2t − 0,1t2 (m)
+ Đối với ô tô ta có:
x02 = 0
v02 = 72km/h = 20m/s
a2 = −0,4m/s2
Phương trình chuyển động của ô tô là:
x2 = x02 + v02t + \(\dfrac{1}{2}\)a2t2 = 20t − 0,2t2 (m)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình chuyển động của mỗi xe:
Chọn trục toạ độ trùng với dốc, gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương là chiều chuyển động của ô tô, gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu lên dốc.
+ Đối với xe đạp ta có:
Phương trình chuyển động của xe đạp là:
+ Đối với ô tô ta có:
Phương trình chuyển động của ô tô là:
b) Quãng đường đi được của ô tô được xác định bởi công thức:
7,2km/h = 2 m/s
72km/h = 20 m/s
Chọn chiều dương là chiều lên dốc, gốc tọa độ tại chân dốc, ta có :
Phương trình tọa độ của xe ô tô là:
x = 20.t + 0,4.t²/2 = 20t + 0,2t² (1)
Phương trình tọa độ của xe đạp là:
x' = 570 - 2.t - 0,2.t²/2 = 570 - 2t - 0,1t² (2) ( lấy v < 0 và a < 0 do nó có hướng ngược chiều dương )
Hai xe gặp nhau khi x = x'
=> 20t + 0,2t² = 570 - 2t - 0,1t²
<=> 0,3t² + 22t - 570 = 0
∆' = 11² - 0,3.(- 570) = 292
=> t = 20,3 (s)
=> x = 20.20,3 + 0,2.(20,3)² = 488,4 (m)
Vậy hai xe gặp nhau lúc t = 20,3 (s) và cách chân dốc x = 488,4 (m)
b)
Quãng đường ô tô đi được khi gặp nhau là:
s2 = x = 488,4 (m)
Vận tốc ô tô lúc đó là:
v2 = vo2 + at = 20 + 0,4.20,3 = 28,12 (m/s)
Quãng đường xe đạp đi được khi gặp nhau là:
s1 = 570 - 488,4 = 81,6 (m)
Vận tốc xe đạp lúc đó là:
v1 = vo1 + at = 2 + 0,2.20,3 = 6,06 (m/s)
chọn gốc tọa độ tại chân dốc và chiều chuyển động là chiều dương mà vật cdd chậm dần đều \(\Rightarrow av< 0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{v-vo}{t}\Rightarrow t=\dfrac{v-vo}{a}=\dfrac{5-15}{-0,2}=50s\\S=\dfrac{v^2-vo^2}{2a}=\dfrac{5^2-15^2}{-0,2.2}=500m\\\\\end{matrix}\right.\)