Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất và thứ hai lần lượt là $a,b$ (km/h)
Đổi $32'=\frac{8}{15}$ (h)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{AB-50}{a}=\frac{50}{b}\\ \frac{AB}{2a}=\frac{8}{15}+\frac{AB}{2b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{30}{a}=\frac{50}{b}\\ \frac{40}{a}=\frac{8}{15}+\frac{40}{b}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{30}{a}-\frac{50}{b}=0\\ \frac{40}{a}-\frac{40}{b}=\frac{8}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{30}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{50}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=30\\ b=50\end{matrix}\right.(km/h)\)
Vậy.......
Gọi vận tốc xe máy là x ( km/h)
vận tốc ô tô là y ( km/h)
Quãng đường của xe máy khi cùng khởi hành là 120 km
Quãng đường của ô tô khi cùng khởi hành là 200 - 120 =80 km
thời gian xe máy đi là \(\frac{120}{x}\)
thời gian ô tô đi là \(\frac{80}{y}\)
Vì 2 xe cùng xuất phát và cũng cùng gặp nhau nên thời gian đi của 2 xe như nhau nên ta có phương trình: \(\frac{120}{x}=\frac{80}{y}\text{(1) }\)
Xe máy khi khởi hành sau thì sẽ đi chậm hơn nên quãng đường xe máy đi được là 200 - 24=96 km
\(\Rightarrow\)Quãng đường ô tô đi là 200 - 96 =104 km
thời gian xe máy khi khởi hành sau là \(\frac{96}{x}\)
thời gian ô tô khi khởi hành trước là \(\frac{104}{y}\)
Vì xe máy khởi hành sau 1 giờ nên ta có phương trình \(\frac{104}{y}+1=\frac{96}{x}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{120}{x}=\frac{80}{y}\\\frac{104}{y}+1=\frac{96}{x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\left(n\right)\\y=40\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc xe máy là 60km/h , vận tốc ô tô là 40km/h
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe chạy nhanh, y (km/h) là vận tốc xe chạy chậm.
Theo đề : Hai xe khởi hành cùng lúc, đi ngược chiều và gặp nhau sau 5h, ta có :
\(5\left(x+y\right)=400\Leftrightarrow x+y=80\)(1)
Theo đề vế sau, xe đi chậm đến lúc gặp nhau sau 5h22' \(=\dfrac{161}{30}\left(h\right)\)
=> Xe nhanh đi hết \(\dfrac{161}{30}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{141}{30}\left(h\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{141}{30}x+\dfrac{161}{30}y=400\left(2\right)\)
(1) , (2) Ta có hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\\dfrac{141}{30}x+\dfrac{161}{30}y=400\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x=44\\y=36\end{matrix}\right.\)
Vậy xe nhanh đi vs vận tốc 44 km/h, xe chậm 36 km/h.