Question

[Pham Trong Bach]

Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh ngồi 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau. 

A .   5 12

B .   1 12

C .   7 12

D .   11 12

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D

Nhóm có tất cả 9 học sinh nên số cách xếp 9 học sinh này ngồi vào một hàng có 9 ghế là 9! = 362880(cách).

Vậy số phần tử không gian mẫu là  n ( Ω ) = 362880

Đặt biến cố A: “ 3 học sinh lớp  không ngồi  ghế liền nhau”.

Giả sử  học sinh lớp 10 ngồi 3 ghế liền nhau. Ta xem 3 học sinh này là một nhóm

+/ Xếp X và 6 bạn còn lại vào ghế có 7! cách xếp.

+/ Ứng với mỗi cách xếp ở trên, có 3! cách xếp các bạn trong nhóm X.

Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách xếp là: 7!.3! = 30240 (cách).

Suy ra số cách xếp để  học sinh lớp  không ngồi cạnh nhau là  (cách) .

Vậy xác suất để  học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là 362880 - 30240 = 332640 (cách)

=> n(A) = 332640

Vậy xác suất để  học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là