Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n(\Omega ) = 5!\)
a) Gọi biến cố A “Nhân và Tín đứng cạnh nhau” là biến cố đối của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau”
Số kết quả thuận lợi cho A là: \(n(A) = 2!.3!{.2^3}\)
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{2!.3!{{.2}^3}}}{{5!}} = \frac{4}{5}\)
Vậy xác suất của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau” là \(1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\)
b) Gọi biến cố A “Trí đứng ở đầu hàng” là biến cố đối của biến cố “Trí không đứng ở đầu hàng”
Số kết quả thuận lợi cho A là: \(n(A) = 4!.2\)
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{4!.2}}{{5!}} = \frac{2}{5}\)
Vậy xác suất của biến cố “Nhân và Tín không đứng cạnh nhau” là \(1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)
a) Mỗi cách sắp xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là một hoán vị của 5 bạn học sinh. Do đó, số cách sắp xếp 5 bạn học sinh ngồi vào 5 cái ghế là hoán vị là:
\({P_5} = 5!\) (cách)
b) Khi bạn Nga nhất định ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, thì số cách sắp xếp là số cách sắp xếp 4 bạn còn lại vào 4 chiếc ghế, mỗi cách như vậy là một hoán vị của 4 bạn học sinh. Do đó, số cách sắp xếp là:
\({P_4} = 4! = 24\) (cách)
a, Số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng đầu tiên là: \(A_{60}^{20}\) (cách)
b, Sau khi sắp xếp xong hàng đầu tiên, số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ hai là: \(A_{40}^{20}\) (cách)
c, Sau khi sắp xếp xong hai hàng đầu, số cách sắp xếp 20 bạn để ngồi vào hàng thứ ba là: \({P_{20}} = 20!\) (cách)
Mỗi cách sắp xếp 6 bạn vào 6 chiếc ghế trống là hoán vị của 6 chiếc ghế. Do đó, số cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên trong nhóm là
\({P_6} = 6! = 720\) (cách)
a) Ba cách sắp xếp bốn bạn trên theo thứ tự
- Hà, Mai, Nam, Đạt.
- Hà, Mai, Đạt, Nam
- Hà, Đạt, Mai, Nam
Chú ý: Có thể chọn các cách xếp khác, không nhất thiết phải giống trên.
b) Ta thực hiện các bước:
- Chọn bạn đứng đầu có 4 cách
- Chọn bạn đứng thứ hai có 3 cách
- Chọn bạn đứng thứ ba có 2 cách
- Chọn bạn đứng cuối có 1 cách
Vậy có 4.3.2 = 24 cách sắp xếp thứ tự bốn bạn trên để tham gia phỏng vấn.
a: SỐ cách xếp là;
5!*6!*2=172800(cách)
b: Số cách xếp là \(6!\cdot5!=86400\left(cách\right)\)
Việc phân công các bạn tình nguyện làm các việc trên gồm 3 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn 3 bạn để hỗ trợ đi lại, mỗi cách chọn 3 bạn từ nhóm 7 bạn để làm công việc này là một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Do đó, số cách chọn 3 bạn làm công việc hỗ trợ đi lại là: \(C_7^3 = \frac{{7!}}{{3!.4!}} = 35\) (cách)
Công đoạn 2: Chọn 2 bạn để hỗ trợ tắm rửa, mỗi cách chọn 2 bạn từ nhóm 4 bạn còn lại để làm công việc này là một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử. Do đó, số cách chọn 2 bạn làm công việc hỗ trợ tắm rửa là: \(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\) (cách)
Công đoạn 3: Chọn 2 bạn để hỗ trợ ăn uống từ 2 bạn cuối cùng, có 1 cách duy nhất
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách phân công các bạn trong nhóm làm công việc trên là \(35.6.1 = 210\) (cách)
+) Số cách chọn 7 bạn ngồi ở hàng đầu là: \(A_{22}^7\) (cách)
+) Số cách sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau là: \({P_{15}} = 15!\) (cách)
+) Áp dụng quy tắc nhân, số cách xếp vị trí chụp ảnh là: \(A_{22}^7.15!\) (cách)