Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi r là bán kính đường tròn của hình trụ
Thể tích khối trụ là V = π r 2 h = 2 π ⇔ h = 2 r 2 với thể tích k = 2 π m 3
Chi phí để làm diện tích đáy hình trụ là T d = 6 S d = 6 π r 2 trăm nghìn đồng
Chi phí để làm diện tích nắp hình trụ là T n = 2 S n = 2 π r 2 trăm nghìn đồng
Chi phí để làm diện tích mặt bên hình trụ là T b = 4 S b = 8 π r h trăm nghìn đồng
Vậy tổng chi phí là:
T = 8 π r 2 + 8 π r h = 8 π r 2 + 2 r = 8 π r 2 + 1 r + 1 r
Áp dụng công thức Cosi, ta có:
r 2 + 1 r + 1 r ≥ 3 r 2 . 1 r . 1 r 3 = 3 ⇒ T ≥ 24 π ⇒ T min = 24 π
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
r 2 = 1 r = k 2 π r ⇔ r = k 2 π 3
Đáp án C
Gọi a, b, h lần lượt là chiều rộng, chiều dài đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật
Theo bài ra, ta có: h a = 3 ⇔ h = 3 a và thể tích
V = a b h = 220500 ⇒ a 2 b = 73500 ⇔ b = 73500 a 2
Diện tích cần làm bể là:
S = a b + 2 a h + 2 b h = a . 73500 a 2 + 2 a .3 a + 2. 73500 a 2 .3 a
Dấu “=” xảy ra ⇔ 6 a 2 = 257250 a ⇔ a = 35 → b = 60
Vậy S = a . b = 2100 c m 2
Đáp án C
Giả sử các kích thước đáy là x và 2 x . Chiều cao bể nước là y.
Ta có V = 2 x 2 y = 500 3
Để chi phí thuê công nhân ít nhất thì diện tích xây là nhỏ nhẩt
Ta có
S x = S x q + S d = 6 x y + 2 x 2 = 6 x . 500 3.2 x 2 + 2 x 2 = 500 x + 2 x 2
= 250 x + 250 x + 2 x 2 ≥ 3 250 x + 250 x + 2 x 2 3 = 150 m 2 ⇒ T min = 15 triệu đồng
Đáp án C
Gọi a , b , c lần lượt là chiều trọng, chiều dài đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật
Theo bài ra, ta có h a = 3 ⇔ h = 3 a và thể tích
V = a b c = 220500 ⇒ a 2 b = 73500 ⇔ b = 73500 a 2
Diện tích cần để làm bể là
S = a b + 2 b h = a . 73500 a 2 + 2 a .3 a + 2. 73500 a 2 .3 a
6 a 2 + 514500 a = 6 a 2 + 257250 a + 257250 a ≥ 3 6 a 2 + 257250 a + 257250 a 3 = 7350
Dấu “=” xảy ra ⇔ 6 a 2 = 257250 a ⇔ a = 35 → b = 60 . Vậy S = a . b = 2100 c m 2
Đáp án B.
Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều
cao của hình trụ ⇒ V = π R 2 h = 150
Chi phí để làm đáy bể là
T 1 = 100 x S d = 100 π R 2 nghìn đồng.
Chi phí để làm thân bể là
T 2 = 90 x S x q = 180 π R h nghìn đồng.
Chi phí để làm nắp bể là
T = T 1 + T 2 + T 3 = 180 π R h + 220 π R 2
Mà R h = 150 π R ⇒ T = 220 π R 2 = 13500 R ⇒ R = 13500 220 π . 3
Vậy h R = 22 9 .
