Question

[Trịnh Quang Duy]

Một người đứng quan sát chuyển động của đám mây đen từ một khoảng cách an toàn. Từ lúc người đó nhìn thấy tia chớp đầu tiên phát ra từ đám mây, phải sau thời gian t1 = 20s mới nghe thấy tiếng sấm tương ứng của nó. Tia chớp thứ hai xuất hiện sau tia chớp thứ nhất khoảng thời gian T1 = 3 phút và sau khoảng thời gian t2 = 5s kể từ lúc nhìn thấy tia chớp thứ hai mới nghe thấy tiếng sấm của nó. Tia chớp thứ ba xuất hiện sau tia chớp thứ hai khoảng thời gian T2 = 4 phút và sau khoảng thời gian t3 = 30s kể từ lúc nhìn thấy tia chớp thứ ba mới nghe thấy tiếng sấm của nó. Cho rằng đám mây đen chuyển động không đổi chiều trên một đường thẳng nằm ngang, với vận tốc không đổi. Biết vận tốc âm thanh trong không khí là u = 330m/s; vận tốc ánh sáng là c = 3.108m/s. Tính khoảng cách ngắn nhất từ đám mây đen đến người quan sát và vận tốc của đám mây đen.

Answer 1

[Khánh Hạ]

Ký hiệu A; B; C là các vị trí đám mây phát tia chớp tương ứng 1; 2; 3

Gọi D là vị trí người quan sát, S₁; S₂; S₃ là các đường đi của âm thanh và ánh sáng, ta có các phương trình sau:

\(\dfrac{S_1}{c}+20=\dfrac{S_1}{u}\rightarrow S_1\approx6600m\)

\(\dfrac{S_2}{c}+5=\dfrac{S_2}{u}\rightarrow S_2\approx6600m\)

\(\dfrac{S_3}{c}+30=\dfrac{S_3}{u}\rightarrow S_3\approx9900m\)

Đặt S₂ = a \(\rightarrow\) S₁ = 4a; S₃ = 6a

Gọi H là vị trí của đám mây gần người quan sát nhất, DH = h, AH = x.Vận tốc đám mây là v.

Ta có: AB = v . T₁

AC = v . (T₁ +T₂)

Ta được các phương trình:

\(S^2_1=16a^2=h^2+x^2\)(1)

\(S^2_2=a^2=h^2+\left(v.T_1-x\right)^2\)(2)

\(S^2_3=36a^2=h^2+\left(v.T_1+v.T_2-x\right)^2\)(3)

Từ phương trình (1) và (2): 15a² = v.T₁(2x - v.T₁)

Từ phương trình (1) và (3): 20a² = (v.T₁ + v.T₂)(v.T₁ + v.T₂ - 2x)

Ta được 2x - v.T₁ = \(\dfrac{15a^2}{v.T_1}=v.T_2-\dfrac{20a^2}{v.T_1+v.T_2}\)

Hay v = \(\sqrt{\dfrac{15a^2}{T_1.T_2}+\dfrac{20a^2}{\left(T_1+T_2\right).T_2}}=38,54\)m/s

Thay vào trên ta được: 6412m và h = 1564m

Answer 2

[Nguyễn Thu Hằng]

Em tự làm hay copy mạng thế