Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi vận tốc dự định của xe là x (x>0)
vận tốc xe khi đi được \(\dfrac{1}{3}\)quãng đường là x+10
đổi 20'=\(\dfrac{1}{3}\)h -
theo bài ra ta có pt:\(\dfrac{40}{x}\)+\(\dfrac{20}{x+10}\)-\(\dfrac{60}{x}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
=>\(x^2\) +10x=1200
=>\(x^2\)+10x -1200=0(a=1, b'=5, c= -1200)
ta có \(\Delta'\)=\(b^2\)-ac = \(5^2\)-(-1200) = 25 +1200 = 1225>0
=>\(\sqrt{1225}\)= 35
pt có 2 nghiệm phân biệt
x1 = \(\dfrac{-5+35}{1}\)= 30(TM)
x2=\(\dfrac{-5-35}{1}\)=-40(Ko TM)
vậy vận tốc ban đầu là 30km/h
thời gian đi là 2h20'
Vậy vận tốc dự định của người đó la 40 km/h.
Thời gian người đó đi từ A đến B là 2040+4040−10=1164020+40−1040=611 (giờ) = 1 giờ 50 phút
thời gian dự tính người đó đi hết quãng đường: \(\dfrac{60}{v}\left(giờ\right)\)
tổng thời gian thực tế ng đó đi từ A đến B
\(\dfrac{20}{v}+\dfrac{40}{v-10}\left(giờ\right)\)
mà người đó đến muộn hơn 20 phút nên:
\(\dfrac{20}{v}+\dfrac{40}{v-10}=\dfrac{60}{v}+\dfrac{1}{3}\\ \dfrac{40}{v-10}=\dfrac{60}{v}-\dfrac{20}{v}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{40}{v}+\dfrac{1}{3}\\ =>40\cdot3v=40\cdot3\left(v-10\right)+v\left(v-10\right)\\ =>120v=120\left(v-10\right)+v\left(v-10\right)\\ 120v=120v-1200+v^2-10v\\ =>v^2-10v-1200=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v=40\left(km.h\right)\left(TM\right)\\v=-30\left(km.h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
thời gian người đó đi từ A đến B là:
\(\dfrac{20}{40}+\dfrac{40}{40-10}=1,8\left(3\right)=1h50p\)
vậy vận tốc dự định là 40km/h, thời gian thực tế đi từ A đến B là 1h50p
Gọi vận tốc dự định là x
Vận tốc đi trên S còn lại là : x+10 Dk :x>0
Vì người đó đến B sớm hơn dự định 24phut (=0,4h) nên ta có pt :
40/x +80/x+10 +0,4 = 120/x
0,4 = 80/x - 80/x+10
0,4=800/x(x+10)
x2+10x=2000
x2+10x-2000=0
(x-40)(x+50)=0
Vi x>0 => x+50>0
=> x-40 =0
x=40(km/h)
đáp án là 10km/h
Gợi ý: ta có pt là
20/a + 1/4 = 1 + (20-a)/(a-2)
Trong đó:
a là vận tốc dự định
20/a là thời gian dự định
1/4 là 15p
(20-a)/(a-2) là thời gian đi trong quãng đường còn lại
Khai triển pt ta sẽ có:
4(a^2-40) = 3(a^2-2a)
<=>4a^2-160 = 3a^2 - 6a
<=>a^2 + 6a = 160
<=>a^2 + 6a - 160= 0
<=>a^2 + 16a - 10a - 160= 0
<=>a(a +16) - 10(a +16) = 0
<=>(a +16)(a -10) = 0
+Hoặc a +16 =0 <=> a= -16(loại vì vận tốc luôn luôn dương)
+Hoặc a -10 =0 <=> a= 10 (nhận)
Vậy vận tốc dự định của người đi xe đạp là 10km/h
thời gian dự tính đi hết quàng đường: \(\dfrac{120}{v}\left(giờ\right)\)
1/3 quãng đường của 120km là: 120 x 1/3 = 40 (km)
quãng đường còn lại: 120 - 40 = 80 (km)
thời gian thực tế đi từ A đến B: \(\dfrac{40}{v}+\dfrac{80}{v+10}\)
mà người đó đến sớm hơn dự định là 24p = 0,4h nên:
\(\dfrac{120}{v}-\dfrac{40}{v}+\dfrac{80}{v+10}=0,4\\ =>\dfrac{80}{v}+\dfrac{80}{v+10}=0,4\\ =>80\cdot\left(\dfrac{1}{v}+\dfrac{1}{v+10}\right)=0,4\\ =>80\cdot\dfrac{10}{v\left(v+10\right)}=0,4\\ =>\dfrac{800}{v\left(v+10\right)}=0,4\\ =>v\left(v+10\right)=\dfrac{800}{0,4}=2000\\ =>v^2+10v-2000=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v=40\left(km.h\right)\left(TM\right)\\v=-50\left(km.h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
thời gian dự định: \(\dfrac{120}{40}=3\left(giờ\right)\)
vậy vận tốc dự định là 40km/h ; thời gian dự định là 3 giờ
thời gian dự định đi hết quãnng đường: \(\dfrac{20}{v}\left(giờ\right)\)
quãng đường còn lại: 20 - v (km)
vận tốc còn lại: v - 2 (km/h)
thời gian còn lại: \(\dfrac{20-v}{v-2}\left(giờ\right)\)
thời gian thực tế: \(1+\dfrac{20-v}{v-2}\)
mà người đó đến B chậm hơn 15 phút nen:
\(1+\dfrac{20-v}{v-2}=\dfrac{20}{v}+0,25\\ =>\dfrac{20-v}{v-2}=\dfrac{20}{v}-0,75\\ =>v\left(20-v\right)=20\left(v-2\right)-0,75v\left(v-2\right)\\ =>20v-v^2-20v-40-0,75v^2+1,5v\\ =>-0,25v^2-1,5v+40=0\\ < =>v^2+6v-160=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v=10\left(\dfrac{km}{h}\right)\left(TM\right)\\v=-16\left(\dfrac{km}{h}\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
vậy vận tốc dư định là 10km/h