Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T/c dg` trug tuyến ứng với cah huyền trog tam giác vuông = \(\frac{1}{2}\)cah huyền
=> BC = 10*2 = 20 cm
gọi x là cạnh góc vuông thứ nhất (x >0)
x - 4 là cạnh góc vuông thứ hai
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(^{BC^2}\) = AB2 + AC2
202 = x2 + (x+4)2
400 = x2 + x2 + 8x + 16
= 2x2 +8x - 364
\(\Delta\)= b2 = 4*a*c
= 3136 >0
vì \(\Delta\)> 0 nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
x1=\(\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)=-16 (loại)
x2 =\(\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)=12( nhận)
Vậy x = 12 cm
x+4=12+4=16cm
Gọi x : là cạnh góc vuông thứ nhất
Gọi x - 4 : là cạnh góc vuông thứ hai
Gọi y : là cạnh huyền
Gọi z : là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
ĐIỀU KIỆN : x > 4
ta có : y = 2 z = 2 . 10 = 20 cm ( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )
ta có : y = x2 + (x - 4 ) 2
<=> 20= x2 + x2 - 2x . 4 + 42
<=> 20= 2x2 - 8x + 16
<=> 0 = 2x2 - 8x + 16 - 20
<=> 2x2 - 8x -4 = 0
( a= 2 ; b = -8 ; c = -4 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.2.\left(-4\right)\)
\(\Delta=64+32\)
\(\Delta=96\) > 0
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=4\sqrt{6}\)
\(x_1=\frac{8+4\sqrt{6}}{2.2}=2+\sqrt{6}cm>0\left(nhan\right)\)
\(x_2=\frac{8-4\sqrt{6}}{2.2}=2-\sqrt{6}< 0\) \(\left(LOAI\right)\)
với x= \(2+\sqrt{6}\)=> cạnh góc vuông thứ nhất là \(2+\sqrt{6}cm\)
voi x= \(2+\sqrt{6}\)=> cạnh góc vuông thứ hai là \(2+\sqrt{6}-4=-2+\sqrt{6}cm\)
DIỆN TÍCH CỦA MIENG ĐẤT HÌNH TAM GIÁC :
x . ( x - 4 )
=\(\left(2+\sqrt{6}\right).\left(-2+\sqrt{6}\right)\)
=\(2\left(cm^2\right)\)
Vay : diện tích của miếng đất hình tam giác là 2 cm2
Ta có hình vẽ và các điểm tương ứng. Gọi x là chiều rông 2 con đường, đk : 0<x<15
Hình thang GHIK là hình thang cân, có đáy lớn cộng đáy nhỏ bằng 2MN = AB + DC = 80
Vậy \(S_{GHIK}=\frac{80.2x}{2}=80x\)
PQRS là hình bình hành nên diện tích bằng: \(2x.35=70x\)
Phần gạch chéo là hình bình cạnh đáy 2x, chiều cao 2x nên diện tích là \(2x.2x=4x^2\)
Vậy diện tích hình GPQHIRSK bằng: \(S_{GHIK}+S_{PQRS}\)- S phần gạch chéo = \(80x+70x-4x^2=\frac{1}{4}\frac{80.35}{2}\Rightarrow-4x^2+150x-350=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=35\left(L\right)\end{cases}}\)
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AC^2}}}=\sqrt{\dfrac{1}{\dfrac{1}{20^2}-\dfrac{1}{35^2}}}\approx24\left(m\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{24^2+35^2}\approx43\left(m\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.20.43\approx426\left(m^2\right)\)