Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh là a. Vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4 đều thừa 1 người nên a - 1 thuộc ƯC(2,3,4).
Ta có: ƯCLN(2,3,4) = 12
=> ƯC(2,3,4) = Ư(2,3,4) = (0; 12; 24; 36; 48;...)
Do đó: a - 1 thuộc (0; 12; 24; 36; 48;...)
=> a thuộc (1; 13; 25; 37; 49;...)
Mà 30 < a < 45 nên a = 37
Vậy số học sinh là 37 em
a, Học sinh lớp 6c khi xếp hàng 2, hàng 3 đều thừa một người, hàng 4, hàng 8 đều thừa 3 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6c
giải
gọi số học lớp 6C là a ( a \(\in\)N* )
khi xếp hàng 2, hàng 3 đều thừa một người, hàng 4, hàng 8 đều thừa 3 người
=> a chia 2 dư 1
a chia 3 dư 1
a chia 4 dư 3
a chia 8 dư 3
=> a + 5 chia hết cho 2;3;4;8
=> a + 5 \(\in\)BC(2;3;4;8)
Ta có
2 = 2
3 = 3
4 = 22
8 = 23
=> BCNN(2;3;4;8) = 23 . 3 = 24
=> a + 5 \(\in\)B(24) = { 0;24;48;72;...)
Mà a \(\in\)N* => a + 5 \(\in\) { 24;48;72;..}
=> a \(\in\) { 24;48;72;..}
Mà a khoảng từ 35 đến 60.
=> a = 48
Vậy số học sinh của lớp 6C là 48 học sinh
CÂU B GIỐNG CÂU A THAY ĐỔI 1 CHÚT THÔI
các bạn không trả lời nhỉ. Nhanh nhanh trả lời, giúp mình với.
Vì khi học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều đủ hàng có nghĩa là số học sinh ấy là bội chung của 2, 3, 4, 8.
BCNN(2, 3, 4, 8) = 24. Mỗi bội của 24 cũng là một bội chung của 2, 3, 4, 8. Vì số học sinh của lớp 6C trong khoảng 35 đến 60 nên ta phải chọn bội của 24 thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24 . 2 = 48.
Gọi số học sinh lớp 6C là a (học sinh) (a>0)
Khi xếp hàng 2 và hàng 3 đều thừa 1 người do đó a chia cho 2 và 3 đều dư 1
Nên (a−1) ⋮ 2 và 3 suy ra (a+5) ⋮ 2 và 3
Khi xếp hàng 4 và hàng 8 đều thừa 3 người do đó a chia cho 4 và 8 đều dư 3
Nên (a−3) ⋮ 4 và 8 suy ra (a+5) ⋮ 4 và 8
Suy ra (a+5) là BC(2,3,4,8) suy ra a+5=24k nên a=24k−5
Vì ...
gọi số học sinh lớp 6c là a ta có :
a : 2;3 dư 1
a chia 4;8 dư 3
=> a-1 chia hết cho 2,3 => a-1 thuộc BCNN(2,3)
a -3 chia hết cho 4,8=> a-3 thuộc BCnn (4.8)
ta có :
BCNN của 2,3 là 6
BCNN của 4,8 là 8
=> a thuộc BCNN(6,8)={24}
=> BC(6,8)=[0;24;48;72;....}
mà vì 35<a< 60
=> a = 48
vậy số hs lớp 6c là 48
Gọi số học sinh là a .
Vậy thêm một học sinh vào lớp nữa thi số học sinh xếp đủ thành 2 ; 3 hàng và xếp thành 4 ; 8 thừa ( 3 - 1 = 2 ) người .
Vậy số học sinh lúc này ( a + 1 ) thuộc bội của 6 = { 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; ...}
Nhưng vì có điều kiện 35 < a < 60 nên có :
a + 1 = { 36 ; 42 ; 48 ; 54 }
Số học sinh thỏa mãn a + 1 chỉ có 42 . Vậy số học sinh lớp 6C là :
42 - 1 = 41 ( học sinh )
Giải :
Gọi số học sinh lớp 6c là a ( a \(\in\)N* )
Khi xếp hàng 2,hàng 3 đều thừa ra 1 người, hàng 4, hàng 8 đều thừa ra 3 người .
Ta có: 35 < a < 60
=> a - 1 \(⋮\)2
a - 1 \(⋮\) 3
a - 3 \(⋮\) 4
a - 3 \(⋮\) 8
=> a + 5 \(⋮\) 2;3;4;8
=> a + 5 \(\in\)BC(2;3;4;8)
Ta có :
2 = 2
3 = 3
4 = 22
8 = 23
=> BCNN ( 2;3;4;8) = 23 x 3 = 24
a - 5 \(\in\)BC(2;3;4;8) = B(24) = { 0; 24; 48; 72;.... }
a \(\in\)N* => a + 5 = { 24; 48; 72: .....}
=> a \(\in\){ 24; 48; 72;...}
Mà 35 < a < 60
=> a = 48
Gọi số học sinh của lớp đó là a \((a\inℕ^∗;45\le a\le51)\)
Vì khi xếp hàng 2,3,4 đều thừa 11 người nên \(\hept{\begin{cases}a-11⋮2\\a-11⋮3\\a-11⋮4\end{cases}}\Rightarrow a-11\in BC(2,3,4)\text{ và }34\le a-11\le40\)
Ta có :
2 = 2
3 = 3
4 = 22
\(\Rightarrow BCNN(2,3,4)=2^2\cdot3=12\)
\(\Rightarrow BC(2,3,4)=B(12)=\left\{0;12;24;36;48;...\right\}\)
mà \(a-11\in BC(2,3,4)\)và \(34\le a-11\le40\)=> a - 11 = 24
=> a = 24 + 11
=> a = 36
Vậy số học sinh của lớp đó có 36 học sinh