Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a(bạn) và b(bạn) lần lượt là số học sinh giỏi và số học sinh khá của lớp(Điều kiện: a∈N*; b∈N*)
Vì lớp học chỉ có các bạn học sinh xếp loại học lực giỏi và khá nên số học sinh của lớp là: a+b(bạn)
Vì khi một bạn học sinh giỏi chuyển đi thì 1/6 số học sinh còn lại của lớp là học sinh giỏi nên ta có phương trình:
\(a-1=\dfrac{1}{6}\cdot\left(a+b-1\right)\)
\(\Leftrightarrow a-1=\dfrac{1}{6}a+\dfrac{1}{6}b-\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow a-1-\dfrac{1}{6}a-\dfrac{1}{6}b+\dfrac{1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{6}a-\dfrac{1}{6}b=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow6\left(\dfrac{5}{6}a-\dfrac{1}{6}b\right)=6\cdot\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow5a-b=5\)(1)
Vì khi chuyển 1 bạn học sinh khá đi thì 4/5 số học sinh còn lại của lớp là học sinh khá nên ta có phương trình:
\(\left(b-1\right)=\dfrac{4}{5}\cdot\left(a+b-1\right)\)
\(\Leftrightarrow b-1=\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{5}b-\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow b-1-\dfrac{4}{5}a-\dfrac{4}{5}b+\dfrac{4}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{4}{5}a+\dfrac{1}{5}b=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(-\dfrac{4}{5}a+\dfrac{1}{5}b\right)=\dfrac{1}{5}\cdot5\)
\(\Leftrightarrow-4a+b=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}5a-b=5\\-4a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\5a=5+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b+5=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\left(nhận\right)\\b=25\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số học sinh của lớp là: 6+25=31(bạn)
Gọi số học sinh giỏi của lớp là x (\(x\in N\)*)
số học sinh giỏi của lớp lày (\(Y\in N\)*)
Theo đề bài nếu 1 học sinh giỏi chuyển đi thì \(\dfrac{1}{6}\) số học sinh còn lại là học sinh giỏi
\(\Rightarrow\left(x-1\right)=\dfrac{1}{6}\left(x+y-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{1}{6}x.\dfrac{1}{6}y-\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{6}x-\dfrac{1}{6}y-\dfrac{5}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow5x-y-5=0\)
\(\Leftrightarrow5x-y=5\left(1\right)\)
Nếu 1 học sinh khá chuyển đi thì \(\dfrac{1}{5}\) số học sinh còn lại là học sinh khá
\(\Leftrightarrow y-1=\dfrac{4}{5}\left(x+y-1\right)\)
\(y-1=\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{5}y-\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}y-\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow y-4x=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(x=6\)
\(\Rightarrow y=25\)
Số học sinh của lớp là \(6+25=31\) (học sinh)
-Chúc bạn học tốt-
Gọi số hsg , hs khá lần lượt là : x,y ( x , y € N* )
ta có pt :
x-1= (x+y-1)/6
y-1=4(x+y-1)/5
giải pt ta đc :
X=6
Y=25
Vậy số học sinh cả lớp là : 31 học sinh
🙂🙂🙂
Lời giải:
Gọi số học sinh giỏi của lớp là $a$, số học sinh khá là $b$
Số HS của lớp là $a+b$
Theo bài ra ta có : \(\left\{\begin{matrix} \frac{a+b-1}{6}=a-1\\ \frac{a+b-1}{5}=a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \frac{a+b-1}{5}-\frac{a+b-1}{6}=a-(a-1)=1\)
\(\Leftrightarrow (a+b-1)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a+b-1=30\Rightarrow a+b=31\)
Vậy số học sinh của lớp là $31$ HS
Giải:
Gọi số học sinh giỏi lúc đầu là: a (a > 0; a \(\in N\))
Thì số học sinh khá là: a x \(\frac52\) = 2,5a
Số học sinh giỏi lúc sau là: a + 10(học sinh)
Số học sinh khá lúc sau là: 2,5a - 6
Theo bài ra ta có phương trình:
2,5a - 6 = (a + 10) x 2
2,5a - 6 = 2a + 20
2,5a - 2a = 20 + 6
0,5a = 26
a = 26: 0,5
a = 52
Số học khá lúc đầu là:
52 x 2,5 = 130(học sinh)
Vậy số học sinh khá và giỏi của khối đó là:
130 + 52 = 182(học sinh)
Kết luận khối 8 có 182 học sinh.
Gọi số học sinh giỏi của khối 8 là x(bạn)
(Điều kiện: x∈Z\(^{+}\) )
Số học sinh khá của khối 8 là: \(\frac52x\left(bạn\right)\)
Số học sinh giỏi sau khi thêm 10 bạn là x+10(bạn)
Số học sinh khá sau khi giảm đi 6 bạn là \(\frac52x-6\) (bạn)
Số học sinh khá gấp 2 lần số học sinh giỏi nên ta có:
\(\frac52x-6=2\left(x+10\right)\)
=>2,5x-6=2x+20
=>0,5x=26
=>x=52(nhận)
vậy: Số học sinh giỏi của khối 8 là 52 bạn
Số học sinh khá của khối 8 là \(52\cdot\frac52=130\) bạn
Gọi số học sinh lớp 9a là: x ( x,y\(\in\)N* ) ( học sinh )
9b là: y
\(\Rightarrow x+y=76\)(1)
Số học sinh giỏi lớp 9a là: \(\frac{1}{6}x\)hs
9b là: \(\frac{1}{5}y\)hs
\(\Rightarrow\frac{1}{6}x+\frac{1}{5}y=14\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y=76\\\frac{1}{6}x+\frac{1}{5}y=14\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\y=40\end{cases}}}\)
Vậy...
x,y là số hs giỏiv khá
=>
x - 1 = \(\frac{x+y}{6}\)
y - 1 = \(\frac{4\left(x+y\right)}{5}\)
<=>
6x - 6 = x + y
5y - 5 = 4x + 4y
<=>
5x - y = 6
4x - y = -5
<=>
x = 11
y = 49
Vậy, lớp có 11 + 49 = 60 học sinh.