Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số học sinh thích cả bóng chuyền và bóng rổ là: 23 + 18 – 26 = 15 (học sinh)
Gọi A là biến cố “Học sinh thích bóng chuyền”; B là biến cố “Học sinh thích bóng rổ”; E là biến cố “Học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ”.
Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ”.
Ta có \(\overline E = A \cup B.\)
\(P\left( A \right) = \frac{{23}}{{40}},P\left( B \right) = \frac{{18}}{{40}} = \frac{9}{{20}},P\left( {AB} \right) = \frac{{15}}{{40}} = \frac{3}{8}\)
\(\begin{array}{l}P\left( {\overline E } \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{23}}{{40}} + \frac{9}{{20}} - \frac{3}{8} = \frac{{13}}{{20}}\\ \Rightarrow P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - \frac{{13}}{{20}} = \frac{7}{{20}}\end{array}\)
Vậy xác suất để chọn được học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ là \(\frac{7}{{20}}\).
Đáp án B.
Số học sinh thích cả bóng chuyền và bóng rổ là: 23 + 18 – 26 = 15 (học sinh)
Số học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là 23 – 15 = 8 (học sinh)
Vậy xác suất để chọn được học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là \(\frac{8}{{40}} = \frac{1}{5}\)
Đáp án C
Gọi A: “Học sinh thích môn Bóng đá”
B: “Học sinh thích môn Bóng bàn”
Do đó ta có \(P\left( A \right) = \frac{{19}}{{30}},P\left( B \right) = \frac{{17}}{{30}},P\left( {AB} \right) = \frac{{15}}{{30}}\)
Theo công thức cộng xác suất
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{19}}{{30}} + \frac{{17}}{{30}} - \frac{{15}}{{30}} = \frac{{21}}{{30}} = \frac{7}{{10}}\)
Vậy xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn Bóng đá hoặc Bóng bàn là \(\frac{7}{{10}}\)
Cặp biến cố E và F không xung khắc vì nếu học sinh được chọn thích môn Bóng đá thì cả E và F có thể xảy ra vì có 2 bạn thích cả hai môn Bóng đá và Cầu lông.
Vì có 2 bạn cùng thích bóng đá và cầu lông
nên hai biến cố E và F không xung khắc
Gọi B là tập hợp “học sinh thích học Lý”
Gọi C là tập hợp ” học sinh thích học ít nhất một môn “
Ta có n(C) = n( A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) = 30 + 25 – 10 = 45
Vậy xác suất để được học sinh này thích học ít nhất là một môn Toán hoặc Lý là: 
Chọn B.
Đáp án B
Gọi A là biến cố “học sinh đăng ký Toán”
Gọi B là biến cố “học sinh đăng ký Lý”
“học sinh đăng ký Toán, Lý”
A u B là biến cố “học sinh có đăng ký học phụ đạo”
là biến cố “học sinh không đăng ký môn nào cả”
Kí hiệu A 1 , A 2 , A 3 lần lượt là các biến cố: Học sinh được chọn từ khối I trượt Toán, Lí, Hoá: B 1 , B 2 , B 3 lần lượt là các biến cố : Học sinh được chọn từ khối II trượt Toán, Lí, Hoá. Rõ ràng với mọi (i,j), các biến cố A i và B i độc lập.
a) 
b) Xác suất cần tính là
P ( ( A 1 ∪ A 2 ∪ A 2 ) ∩ ( B 1 ∪ B 2 ∪ B 3 ) ) = P ( A 1 ∪ A 2 ∪ A 2 ) . P ( B 1 ∪ B 2 ∪ B 3 ) = 1 / 2 . 1 / 2 = 1 / 4
c) Đặt A = A 1 ∪ A 2 ∪ A 3 , B = B 1 ∪ B 2 ∪ B 3
d) Cần tính P(A ∪ B)
Ta có
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(AB)
Có 2 bạn giỏi văn , 7 bạn giỏi toán, 3 bạn giỏi cả 2 môn
Có 2C1.7C1 =14 ( cách )
Gọi A là biến cố “Bạn đó thích nhạc cổ điển”, B là biến cố “Bạn đó thích nhạc trẻ”, C là biến cố “Bạn đó không thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ”.
a) Xác suất bạn đó thích nhạc cổ điển là \(P\left( A \right) = \frac{{14}}{{40}} = \frac{7}{{20}}\)
Xác suất bạn đó thích nhạc trẻ là \(P\left( B \right) = \frac{{13}}{{40}}\)
Xác suất bạn đó thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ là \(P\left( C \right) = \frac{5}{{40}} = \frac{1}{8}\)
Xác suất bạn đó thích nhạc cổ điển hoặc nhạc trẻ là
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{7}{{20}} + \frac{{13}}{{40}} - \frac{1}{8} = \frac{{11}}{{20}}\)
b) Ta có \(\overline C = A \cup B\) nên xác suất để bạn đó không thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ là
\(P\left( C \right) = 1 - P\left( {\overline C } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{11}}{{20}} = \frac{9}{{20}}\)
Trong mỗi khối, XS hs trượt Toán là 0,25; trượt Lý là 0,15; trượt cả 2 môn là 0,1; trượt đúng 1 môn là 0,2; chỉ trượt Toán là 0,15; chỉ trượt Lý là 0,05; trượt ít nhất 1 môn là 0,3; ko trượt môn nào là 0,7
a) P = 0,25^2 = 0,0625
b) Câu này đề chưa rõ ràng, có nhiều cách hiểu
..1) 2 hs đó đều bị trượt ít nhất 1 môn
..2) 2 hs đó cùng bị trượt trong 1 môn nào đó (còn môn kia không trượt)
..3) 2 hs đó cùng bị trượt trong 1 môn nào đó (còn môn kia có thể trượt hoặc không)
..Nếu hiểu theo cách 1 thì P = 0,3^2 = 0,09
..Nếu hiểu theo cách 2 thì P = 0,15^2 + 0,05^2 = 0,025
..Nếu hiểu theo cách 3 thì P = 0,25^2 + 0,15^2 - 0,1^2 = 0,075
c) P = 0,7^2 = 0,49
d) Trường hợp này là biến cố đối lập với biến cố c
..P = 1 - 0,7^2 = 0,51
Số học sinh thích ít nhất 1 môn bóng rổ hoặc bóng chuyền là:
\(45-5=40\)
Số học sinh thích cả bóng rổ và bóng chuyền là:
\(25+20-40=5\)
Xác suất để học sinh đó thích cả 2 môn:
\(P=\dfrac{C_5^1}{C_{45}^1}=\dfrac{1}{9}\)