Question

[Nguyễn Khánh Huyền]

một lò xo có chiều dài tự nhiên 10cm treo vật nặng 50g thì chều dài của nó là 12cm.

a/ tính độ biến dạng của lò xo?

b/ nếu treo thêm 3quar nặng như vậy lò xo có chiều dài bao nhiêu?

c/ nếu chỉ treo 3 quả thì lò xo dài bao bao nhiêu?

Answer 1

[Pencil]

Tóm tắt:

l₀ : 10cm

m₁ : 50g

l₁ : 12cm

________

Δl₁ : ?cm

a) Độ biến dạng của lò xo khi treo vật 1 là:

Δl₁ = l₁ - l₀ = 12 - 10 - 2 (cm)

Ba quả nặng 50g có khối lượng là:

m₂ = 50 x 3 = 150 (g)

Nếu chỉ treo 3 quả nặng 50g, ta có độ biến dạng của lò xo là:

Δl₂ = l₂ - l₀ = l₂ - l₀ = l₂ - 10 (cm)

Δl ~ m → \(\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\rightarrow\dfrac{2}{l_2-10}=\dfrac{1}{3}\)

⇒ l₂ - 10 = 2 x 3

    l₂ - 10 = 6

    l₂        = 6 + 10

    l₂        = 16 (cm)

c) Vậy khi treo 3 quả nặng 50g, lò xo có chiều dài: 16cm

Nếu treo thêm 3 quả nặng khi mới treo 1 quả, ta có tổng khối lượng các quả nặng là:

m₃ = 50 + 50 x 3 = 200 (g)

Δl₃ = l₃ - l₀ = l₃ - 10 (cm)

Δl ~ m → \(\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_3}=\dfrac{m_1}{m_3}\rightarrow\dfrac{2}{l_3-10}=\dfrac{50}{200}\rightarrow\dfrac{2}{l_3-10}=\dfrac{1}{4}\)

l₃ - 10 = 2 x 4

l₃ - 10 = 8

l₃        = 8 + 10

l₃        = 18 (cm)

b) Vậy khi treo thêm 3 quả nặng khi mới treo 1 quả, lò xo có chiều dài: 18cm

Đáp số: a) 2cm

             b) 18cm

             c) 16cm

Answer 2

[Vũ Bảo Trâm]

a) Độ biến dạng của lò xo là:

\(\Delta l_1\)= \(l_1\)- \(l_0\)= 12 - 10 = 2 (cm)

b,c) Khối lượng của 3 quả nặng là:

 \(m_2\)= 50 x 3 = 150 (g)

Ta thấy cứ treo 1 vật nặng 50g thì lò xo lại dãn ra 2 cm

Mà 150g gấp 50g 3 lần

=> Khi treo 3 quả nặng thì độ dãn của lò xo là:

\(\Delta l_2\)= \(\Delta l_1\) x 3 = 2 x 3 = 6 (cm)

Vậy khi treo thêm 3 quả nặng 50g nữa thì chiều dài của lò xo là:

\(l_2\)= \(l_1\)+ \(\Delta l_2\)= 12 + 6 = 18 (cm)

c) Ta có: Khi treo 3 quả nặng 50g thì lò xo dãn ra 6 cm

=> Khi chỉ treo 3 quả nặng thì độ dài của lò xo là:

\(l_3\)= \(l_0\)+ \(\Delta l_2\)= 10 + 6 = 16 (cm)