Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi \(\text{20cm = 0,2m}\)
\(\text{30cm = 0,3m}\)
\(\text{50cm = 0,5m}\)
a) Gọi \(\text{D1}\) là \(\text{KLR}\) của gỗ. Ta có:
\(D1=\dfrac{8}{10}D2\Rightarrow D1< D2\)
Do đó khối gỗ sẽ nổi trong nước
b) Gọi \(\text{P}\) và \(\text{FA}\) là trọng lượng của khối gỗ và lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ khi nó nổi trên nước, \(\text{V}\) và \(\text{Vn}\) là thể tích khối gỗ và thể tích phần nổi của khối gỗ. Ta có:
\(P=FA\)
\(\Rightarrow10D_1.V=10D_2\left(V-Vn\right)\)
\(\Rightarrow D1.V=D2.\left(V-Vn\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{D1.V}{D2}-V=-Vn\)
\(\Rightarrow\) \(-Vn=\dfrac{8}{10}\left(0,2.0,3.0,5\right)-\left(0,2.0,3.0,5\right)=-6.10^{-3}\)
\(\Rightarrow\) \(Vn=6.10^{-3}\) \(\left(m^3\right)\) \(=6\left(dm^3\right)\)
Thể tích phần gỗ nổi là \(\text{6dm3 }\)
a) Chiều cao phần chìm của khối gỗ: \(h_c=a-h_n=40-5=35\left(cm\right)\)
Khi khỗi gỗ cân bằng trong nước:
\(P=F_A\\ \Rightarrow10D.V=10D_n.V_c\\ \Rightarrow10D.a^3=10D_n.a^2.h_c\\ \Rightarrow D.a=D_n.h_c\\ \Rightarrow D=\dfrac{D_n.h_c}{a}=\dfrac{1000.0,35}{0,4}=875\left(\dfrac{kg}{m^3}\right)\\ \Rightarrow P=10.875.0,4^3=560\\ \Rightarrow m=\dfrac{560}{10}=56\left(kg\right)\)
KLR gỗ là 875kg/m3 khối lượng khối gỗ là 56kg.
b) Gọi h' là phần gỗ ngập trong chất lỏng, D2 là KLR chất lỏng. Khi khối gỗ cân bằng ta có:
\(P=F_{A'}+F_{A1}\\ 10D.a^3=10D_2.a^2.h+10D_n.a^2\left(a-h\right)\\ \Rightarrow D.a=D_2.h+D_n\left(a-h\right)\\ \Rightarrow D.a=D_2.h+D_n.a-D_n.h=h\left(D_2-D_n\right)+D_n.a\\ \Rightarrow h=\dfrac{D.a-D_n.a}{D_2-D_n}\)
Thay số vào tính được h = 0,25(m) = 25(cm)
a. Vì thể tích phần nổi bằng thể tích phần gỗ nên:
\(F_A=P=10m=35N\)
b. Thể tích gỗ:
\(F_A=dV_{chim}\)
\(\Leftrightarrow35=10000V_{chim}\)
\(\Leftrightarrow V=2V_{chim}=2\cdot0,0035=0,007\left(m^3\right)\)
c. Trọng lượng riêng của gỗ:
\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{\dfrac{35}{10}}{0,007}=500\left(\dfrac{kg}{m^3}\right)\)
đề này có hơi sai không bạn , như vậy khối lượng to lắm
này làm sao thả nổi được
đề này chắc chỉ khối gỗ lập phương cạnh bao nhiêu thôi chứ
20cm = 0,2m ; 30cm = 0,3m ; 50cm = 0,5m.
a) Gọi D1 là KLR của gỗ. Ta có:
\(D_1=\dfrac{8}{10}D_2\Rightarrow D_1< D_2\)
Do đó khối gỗ sẽ nổi trong nước.
b) Gọi P và FA là trọng lượng của khối gỗ và lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ khi nó nổi trên nước, V và Vn là thể tích khối gỗ và thể tích phần nổi của khối gỗ. Ta có:
\(P=F_A\\ \Rightarrow10D_1.V=10D_2\left(V-V_n\right)\\ \Rightarrow D_1.V=D_2.\left(V-V_n\right)\\ \Rightarrow\dfrac{D_1.V}{D_2}-V=-V_n\\ \Rightarrow-V_n=\dfrac{8}{10}\left(0,2.0,3.0,5\right)-\left(0,2.0,3.0,5\right)=-6.10^{-3}\\ \Rightarrow V_n=6.10^{-3}\left(m^3\right)=6\left(dm^3\right)\)
Thể tích phần gỗ nổi là 6dm3.
c) Gọi m là khối lượng của vật nặng cần đặt lên khối gỗ. Lúc này tác dụng lên khối gỗ có lực đẩy Ác-si-mét (FA'), trọng lượng khối gỗ (P) và trọng lượng của vật nặng (Pm). Khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước.
Khi khối gỗ và vật cân bằng ta có:
\(P+P_m=F_A'\\ \Rightarrow10D_1.V+10m=10D_2.V\\ \Rightarrow D_1.V+m=D_2.V\\ \Rightarrow m=D_2.V-D_1.V=V\left(D_2-D_1\right)\left(1\right)\)
Thay \(D_1=\dfrac{8}{10}D_2\) vào (1) ta được:
\(m=\left(D_2-\dfrac{8}{10}D_2\right)V\\ \Rightarrow m=\left(1000-\dfrac{8}{10}1000\right)\left(0,2.0,3.0,5\right)=6\left(kg\right)\)
Cần đặt một vật có khối lượng tối đa là 6kg để khói gỗ cìm ngay dưới mặt nước.
a) vật sẽ nổi vì khối lượng riêng của khối gỗ bằng \(\dfrac{8}{10}\)khối lượng riêng của nước mà, trọng lượng riêng thì bằng 10 lần khối lượng riêng nên có thể suy ra được trọng lượng riêng của khối gỗ cũng bằng \(\dfrac{8}{10}\)trọng lượng riêng của nước.
Mà \(P=d_g.V\)và \(F_A=d_n.V\)
cùng V mà dg < dn (đề cho)
nên P<FA.
mà theo như điều kiện để vật nổi thì nếu P<FA thì vật sẽ nổi, theo như chứng minh ở trên ta có P<FA nên vật sẽ nổi.