Question

[le minh anh]

 Một hộp đựng 12 viên bi trong đó có 7 viên bi đỏ 5 viên bi xanh lấy ngẫu nhiên mỗi lần 3 viên bi tính xác suất để.

a) lấy được cả 2 loại màu .

b) lấy được ít nhất 1 viên bi đỏ .

c) lấy được ít nhất 1 viên bi xanh .

d) lấy được ít nhất 2 

Answer 1

[Lê Song Phương]

\(\left|\Omega\right|=C^3_{12}\)

a) Gọi biến cố A: "Lấy được cả 2 loại màu."

TH1: Lấy được 2 viên bi màu xanh: Có \(7.C^2_5=70\) cách.

TH2: Lấy được 2 viên bi màu đỏ: Có \(5.C^2_7=105\) cách.

\(\Rightarrow\) \(\left|A\right|=105+70=175\) cách

\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{175}{C^3_{12}}=\dfrac{35}{44}\)

b) Gọi B: "Lấy được ít nhất 1 viên bi đỏ." \(\Rightarrow\overline{B}:\) "Không lấy được viên bi đỏ nào." hay "Bốc được 3 viên bi đều màu xanh."

\(\Rightarrow\left|\overline{B}\right|=C^3_5=10\) 

\(\Rightarrow P\left(\overline{B}\right)=\dfrac{\left|\overline{B}\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{10}{C^3_{12}}=\dfrac{1}{22}\) 

\(\Rightarrow P\left(B\right)=1-P\left(\overline{B}\right)=1-\dfrac{1}{22}=\dfrac{21}{22}\)

c) Gọi C: "Lấy được ít nhất 1 bi xanh." \(\Rightarrow\overline{C}:\) "Không lấy được bi xanh nào." hay "Lấy được 3 viên bi màu đỏ."

\(\Rightarrow\left|\overline{C}\right|=C^3_7=35\)

\(\Rightarrow P\left(\overline{C}\right)=\dfrac{\left|C\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{35}{C^3_{12}}=\dfrac{7}{44}\)

\(\Rightarrow P\left(C\right)=1-P\left(\overline{C}\right)=1-\dfrac{7}{44}=\dfrac{37}{44}\)

d) Gọi D: "Lấy được ít nhất 2 viên bi màu đỏ."

TH1: Lấy được 2 viên bi đỏ: Có \(C^2_7.5=105\) cách

TH2: Lấy được 3 viên bi đỏ: Có \(C^3_7=35\) cách

\(\Rightarrow\left|D\right|=105+35=140\) 

\(\Rightarrow P\left(D\right)=\dfrac{\left|D\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{140}{C^3_{12}}=\dfrac{7}{11}\)

Answer 2

[le minh anh]

d) lấy được ít nhất 2 viên bi đỏ