Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Lời giải. Ta có n ( Ω ) = C 10 3 n ( A ¯ ) = C 8 3
⇒ P = 1 - C 8 3 C 10 3 = 8 15
Gọi A là biến cố " 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5".
→ biến cố A ¯ " 3 thẻ lấy ra không có thẻ mang chữ số 0 và cũng không có thẻ mang chữ số 5"
nên có
C
8
3
cách
Gọi T là biến cố "Lấy được thẻ có ghi số chia hết cho 3".
\(\left|\Omega\right|=C^2_{17}\)
TH1: Lấy được 1 thẻ có ghi số chia hết cho 3.
\(\Rightarrow\) Có \(C^1_5.C^1_{12}\) cách lấy.
TH2: Lấy được 2 thẻ có ghi số chia hết cho 3.
\(\Rightarrow\) Có \(C^2_5\) cách lấy.
\(\Rightarrow\left|\Omega_T\right|=C^1_5.C^1_{12}+C^2_5\)
\(\Rightarrow P\left(T\right)=\dfrac{\left|\Omega_T\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{C^1_5.C^1_{12}+C^2_5}{C^2_{17}}=\dfrac{35}{68}\)
a. Không gian mẫu: \(C_{10}^3\)
Số cách chọn 3 số nguyên liên tiếp: 8 cách (123; 234;...;8910)
Số cách chọn ra 3 số trong đó có đúng 2 số nguyên liên tiếp:
- Cặp liên tiếp là 12 hoặc 910 (2 cách): số còn lại có 7 cách chọn
- Cặp liên tiếp là 1 trong 7 cặp còn lại: số còn lại có 6 cách chọn
Vậy có: \(C_{10}^3-\left(8+2.7+7.6\right)=56\) bộ thỏa mãn
Xác suất: \(P=\dfrac{56}{C_{10}^3}=...\)
b.
Có 2 số chia hết cho 4 là 4 và 8
Rút ra k thẻ: \(C_{10}^k\) cách
Số cách để trong k thẻ có ít nhất 1 thẻ chia hết cho 4: \(C_{10}^k-C_8^k\)
Xác suất thỏa mãn: \(P=\dfrac{C_{10}^k-C_8^k}{C_{10}^k}>\dfrac{13}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{15}>\dfrac{C_8^k}{C_{10}^k}=\dfrac{\dfrac{8!}{k!\left(8-k\right)!}}{\dfrac{10!}{k!\left(10-k\right)!}}=\dfrac{\left(9-k\right)\left(10-k\right)}{90}\)
\(\Leftrightarrow\left(9-k\right)\left(10-k\right)-12< 0\Leftrightarrow k^2-19k+78< 0\)
\(\Rightarrow6< k< 13\)
Đáp án D
Các trường hợp thẻ lấy thỏa mãn đề bài là 3, 9, 15
Suy ra xác suất lấy được thẻ đó là 3 20 = 0 , 15 .
Đề bài ko rõ ràng lắm nhỉ. Ví dụ lấy ra 3 thẻ theo thứ tự là 0;1;2 có thỏa mãn ko? Hay phải theo thứ tự là 210 hoặc 120?
Ko quan tâm thứ tự thì:
- Lấy ra 1 thẻ chia hết cho 5: có 2 cách (0;5)
- Lấy ra 2 thẻ bất kì từ 9 thẻ còn lại: có \(C_9^2=36\) cách
Vậy có \(2.36=72\) cách