Question

[Hoàng Đức Long]

Một hộp đen có 4 đầu dây A, B, C, D chứa ba phần tử: điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung  mắc nối tiếp. Mắc vào hai đầu A, B một hiệu điện thế xoay chiều (V)  thì (V). Biết rằng trong mạch không xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Các giá trị R và L của hộp đen là:

A. 40 Ω ; 0 , 5 π H

B.  40 Ω ; 0 , 4 π H

C.  20 Ω ; 0 , 5 π H

D.  20 Ω ; 0 , 4 π H

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án D

+ Giả sử hộp đen có 4 đầu dây được mắc như hình vẽ

+ Ta kí hiệu các đẩu dầy là 1,2,3,4. Các đầu dây này có thể là A hoặc B hoặc C hoặc D

Tuy vậy có 3 khả năng xảy ra khi X 2  có thể là R, L hoặc C

1. X 2  là tụ điện C

Do u CD sớm pha hơn  u AB  một góc π 2 nên  X 1  là điện trở thuần R còn  X 3 là cuộn dây thuần cảm L

Trong mạch không xảy ra hiện tượng cộng hưởng nên

Do đó ta loại Đáp án A và C.

Với Đáp án B ta có  ta cũng loại Đáp án B.

Với Đáp án D ta có .

Đáp án D.

2. X 2  là cuộn dây L

Ta có u 12  và  u 34  vuông pha;  u 12  sớm pha hơn nên  u 12  là  u CD  còn   u 34 là u AB

Ta có  U 0 CD =2 U 0 A B  nên .

Không có đáp án nào có R=100 Ω  nên bài toán không phải trường hợp này.

3. X 2  là R.

Có khả năng  u 13  vuông pha và chậm pha hơn  u 24 . Nên  u 13  là  u A B  và u 24  là  u C D .

Lúc này ta có giãn đổ như hình vẽ. Ta có:

Theo tính chất của tam giác vuông

Do đó:

Ta vẫn không có đáp án nên bài này không phải trường hợp này. Vậy trường hợp xảy ra là trường hợp 1.