Question

[Dương Việt Anh]

Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên, cạnh bên và đáy nhỏ cùng bằng 1cm. Tính đáy lớn và đường chéo hình thang

10:51

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Gọi hình thang đó là \(ABCD\)có \(AB\)là đáy nhỏ, \(CD\)là đáy lớn.

Khi đó \(AB=AD=BC=1\left(cm\right),AD\perp AC\).

Hạ đường cao \(AH,BK\).

Dễ thấy \(DH=CK\).

Đặt \(DH=CK=x\left(cm\right)\).

Xét tam giác \(ADC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\): 

\(AD^2=DH.DC\)

\(\Leftrightarrow1=x\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(CD=2x+1=2\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{CD^2-AD^2}=\sqrt{2^2-1}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)