Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D H K b
+) Hình thang ABCD cân => góc ADC = ACD ; AD = BC
Kẻ BK vuông góc với CD
Tam giác vuông ADH và tam giác vuông BCK có: AD = BC; góc ADC = ACD => tam giác ADH = BCK ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> DH = CK
+) Tứ giác ABKH có: AB// HK; AH// BK => ABKH là hình bình hành => AB = HK = b
=> DH + KC = CD - HK = a - b
=> 2.DH = a - b => HD = (a - b)/2
+) HC = HK + KC = b + (a - b)/2 = (a + b)/ 2
Vậy...
b) Cho a = 26; b = 10; AD= 17
Áp dụng công thức trên có HD = (26 - 10)/2 = 8 cm
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ADH có: AH2 = AD2 - HD2 = 172 - 82 = 225 => AH = 15 cm
Vậy...
A B C D M
+) ABCD là hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC = 3 cm
+) DB là tia p/g của góc ADC => góc ADB = BDC = ADC/ 2
Mà AB // CD => góc ABD = BDC (SLT) => góc ADB = ABD (= góc BDC)
=> Tam giác ABD cân tại A => AD = AB = 3 cm
+) Gọi M là trung điểm của CD
Tam giác vuông DBC có BM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD
=> BM = DM => tam giác BMD cân tại M => góc BDM = DBM
Mà góc BMC = BDM + DBM ( tính chất góc ngoài tam giác) => góc BMC = 2.BDM = ADC = BCD
=> tam giác BMC cân tại B => BM = BC = 3 cm => CD = 2.BM = 6 cm
vậy Chu vi hình thang = AB + BC + CD + DA = 3 + 3+ 6 + 3 = 15 cm
A B C D E F
Kẻ \(AE,BF⊥DC\)
Theo đề bài ta có \(\widehat{ADE}=\widehat{BCF}=45^0\Rightarrow\Delta ADE\)và \(\Delta BCF\) vuông cân
\(ÀD=BC=\frac{4\sqrt{2}}{5}\)
Xét \(\Delta ADE\) có \(AE^2+DE^2=AD^2\Rightarrow2AE^2=AD^2\Rightarrow AE=\sqrt{\frac{AD^2}{2}}=\frac{4}{5}\)
Xét \(\Delta BCF\)có \(BF^2+CF^2=BC^2\Rightarrow2BF^2=BC^2\Rightarrow BF=\sqrt{\frac{BC^2}{2}}=\frac{4}{5}\)
Ta có \(AB=EF\Rightarrow AB=CD-DE-CF=3.2-\frac{4}{5}-\frac{4}{5}=\frac{8}{5}\)
1/
A B C D H K 1 2,7
Kẻ AH \(\perp\)CD , \(BK\perp CD\)
Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông BKC, có: góc ADH = góc BCK = 600 ; cạnh AH = BK
=> tam giác AHD = tam giác BKC (gcg)
=> DH = KC
Đặt a = DH (a > 0) => AH = \(\sqrt{1-x^2}\)
Có: Sin60 = \(\frac{AH}{AD}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{1-x^2}\Rightarrow1-x^2=\frac{3}{4}\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{2}\left(n\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(l\right)\end{array}\right.\)
=> x = 1/2 hay DH = KC = 1/2
Mặt khác: HK = CD - (DH + KC) = 2,7 - (1/2 + 1/2) = 1,7 (m)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (góc AHK = góc BKH = ABK = 900) => AB = HK = 1,7 (m)
Vậy AB = 1,7m
2/
I D C A B 1 2
a/ Cm: tam giác ICD đều:
Trong tam giác ICD : DB vừa là đường phân giác , vừa là đường cao => tam giác ICD là tam giác cân tại D
=> ID = DC (1)
=> DB vừa là đường trung tuyến => BI = BC = 4cm => IC = 4 + 4 = 8cm (2)
Có: góc IAB = IDC (đồng vị) , góc IBA = góc ICD (đồng vị)
mà góc IDC = góc ICD
=> góc IAB = góc IBA => tam giác IAB cân tại I => IA = IB = 4cm
=> ID = IA + AD = 4 + 4 = 8cm (3)
Từ (1), (2), (3) => ID = DC = IC = 8cm hay tam giác IDC đều
b/ Tính chu vi hình thang ABCD:
Vì tam giác ICD đều => tam giác IAB đều => IA = AB = 4cm
ID = DC = 8cm
Vậy chu vi hình thang ABCD : AB + AD + BC + CD = 4 + 4 + 4 + 8 = 20(cm)