Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\overrightarrow {{u_{BC}}} = \overrightarrow {BC} = \left( { - 5; - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{BC}}} = \left( {3; - 5} \right)\) . Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng BC là: \(3\left( {x - 3} \right) - 5\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 5y + 1 = 0\).
Độ dài đường cao AK của tam giác \(ABC\) hạ từ đỉnh A là: \(AK = d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {3.1 - 0.5 + 1} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt {34} }}\)
b) Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 5; - 3} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {34} \)
Diện tích tam giác ABC là: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AK.BC = \frac{1}{2}.\frac{4}{{\sqrt {34} }}.\sqrt {34} = 2\)
Kí hiệu các điểm A, B, C như hình trên.
Từ giả thiết ta có: \(AB = AC = 90,\widehat A = {35^o}\)
Áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\), ta có: \(S = \frac{1}{2}.90.90.\sin {35^o} \approx 2323\;(c{m^2})\)
a: Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>\(\widehat{A}=180^0-75^0-45^0=60^0\)
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{BC}{sinA}\)
=>\(\dfrac{AB}{sin45}=\dfrac{50}{sin60}\)
=>\(AB\simeq40,82\)
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC\cdot sinABC=\dfrac{1}{2}\cdot40,82\cdot50\cdot sin75\simeq985,73\)
c: Độ dài đường cao xuất phát từ A là:
\(2\cdot\dfrac{985.73}{50}=39,4292\left(\right)\)
c: \(AM^2=\dfrac{2\cdot\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}=\dfrac{2\cdot\left(48^2+14^2\right)-50^2}{4}=625\)
nên AM=25(cm)
a: Xét ΔAHB vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
nên AH=16(cm)
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔBKC
Suy ra: \(\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{HC}{KC}=\dfrac{AC}{BC}\)
=>16/BK=20/24=5/6
=>BK=19,2(cm)
\(AM=AB+BM=13\left(cm\right)\)
\(AN=AC+CN=16\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA\Rightarrow sinA=\dfrac{2S_{ABC}}{AB.AC}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow S_{AMN}=\dfrac{1}{2}AM.AN.sinA=\dfrac{1}{2}.13.16.\dfrac{3}{4}=...\)
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;2\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(6;-3\right)\)
Vì \(\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\) nên ΔABC vuông tại B
Gọi h (cm) là chiều cao của hình tam giác đó.
Ta có: \(S=\dfrac{đáy.h}{2}\)
\(\Leftrightarrow600=\dfrac{40.h}{2}\Rightarrow h=30cm\)