Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài HCN là x => chiều rộng là x - 3
Khi tăng chiều dài thêm 1/4 của nó tức là: x + 1/4x = 5/4x
Khi tăng chiều rộng thêm 1cm tức là x - 3 + 1 = x - 2
Diện tích ban đầu của HCN là x(x - 3)
Diện tích sau khi thay đổi các kích thước là: 5/4x(x - 2)
Theo đề bài ta có phương trình: x(x - 3) + 20 = 5/4x.(x - 2)
<=> x2 - 3x + 20 = 5/4x2 - 5/2x
<=> 1/4x2 + 1/2x - 20 = 0
<=> x = 8 (n) x = - 10 (l)
=> Chiều dài HCN là 8cm
=> Chiều rộng HCn là 5cm
Câu hỏi của Fun Mega - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Gọi chiều rộng ban đầu là x ( Đk x> 20)
Chiều dài ban đầu là x + 20 m
Diên tích ban đầu là x(x+20)
khi giảm chiều dài 11 và chiều rộng đi 4m thì chiều dài là x + 20 - 11 = x + 9 và chiều rộng là x - 4
nên diện tích là ( x + 9 )( x - 4)
theo bài ra ta có pt:
(x + 9 )( x- 4) = 1/3 x (x+20)
Bạn tự giải nha
Gọi x; y lần lượt là chiều dài và chiều rộng khu vườn. Ta có hpt: \(\hept{\begin{cases}x-y=3\\xy=270\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=15\end{cases}\left(n\right)}hay\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-18\end{cases}\left(l\right)}\)
Vậy khu vườn có chiều dài là 18m; chiều rộng là 15m
đối với bài này ta không cần giải = hpt khá phức tạp :v
phương trình một ẩn là được
Gọi chiều dài của khu vườn là x ( m ; x > 3 )
=> Chiều rộng khu vườn = x - 3 ( m )
Diện tích khu vườn = 270m2
=> Ta có phương trình :
x( x - 3 ) = 270
<=> x2 - 3x - 270 = 0
Δ = b2 - 4ac = (-3)2 - 4.1.(-270) = 9 + 1080 = 1089
Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :
\(x_1=\frac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{3+\sqrt{1089}}{2}=18\left(tm\right)\)
\(x_2=\frac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{3-33}{2}=-15\left(ktm\right)\)
=> x = 18
=> x - 3 = 15
Vậy chiều dài khu vườn là 18m
chiều rộng khu vườn là 15m
Gọi chiều dài của mảnh đất đó là x ( m; x > 20 ) và chiều rộng của mảnh đất là y ( m; x>y>0 ).
- Theo bài ra, ta có hệ pt:
\(\hept{\begin{cases}x-y=20\\xy=125\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=20+y\\\left(y+20\right)y=125\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=20+y\\y^2+20y=125\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=20+y\\y^2+20y-125=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=20+y\\\left(y+25\right)\left(y-5\right)=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=20+y\\y=-25hoacy=5\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=20+y\\y=5\end{cases}}\)( vì y > 0 ) <=>\(\hept{\begin{cases}x=25\\y=5\end{cases}}\)(TM)
Vậy CD của mảnh đất là 25m , CR của mảnh đất là 5m.
- Năm nay em mới lớp 8 nên chỗ nào chưa được mong chị thông cảm cho em nhé!
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là: x (cm)
chiều dài của hình chữ nhật là: x + 24 (cm)
ĐK: x > 0
Theo đề bài ta có phương trình:
x.(x+24) = 756
<=> x^2 + 24x - 756 = 0
( a = 1; b = 24; c = -756 )
\(\Delta\)= b^2 - 4ac
= 24^2 - 4.1.(-756)
= 3600 > 0
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{3600}=60\)
Pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-24-60}{2.1}=-42\left(l\right)\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-24+60}{2.1}=18\left(n\right)\)
Chiều rộng hcn là: 18 cm => chiều dài hcn là: 18 + 24 = 42 (cm)