Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( m ) ( x>7 )
=> Chiều rộng hình chữ nhật đó là: x-7 ( m )
Theo đề bài ta có pt:
\(x\left(x-7\right)=114\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x-114=0\)
\(\Delta=\left(-7\right)^2-4.-114=505>0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{7+\sqrt{505}}{2}\left(tm\right)\\x_2=\dfrac{7-\sqrt{505}}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
=> Chiều rộng hình chữ nhật là: \(\dfrac{7+\sqrt{505}}{2}-7=\dfrac{-7+\sqrt{505}}{2}\left(m\right)\)
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m
Lời giải:
Gọi chiều rộng hcn là $a$ (m) thì chiều dài là $a+7$ (m)
Nếu tăng chiều dài hcn thêm 1/4 phần thì chiều dài hcn là $1,25(a+7)$ (m)
Diện tích ban đầu: $a(a+7)$
Diện tích lúc sau: $1,25(a+7)a$
Phần diện tích tăng thêm: $1,25a(a+7)-a(a+7)=15$
$\Leftrightarrow 0,25a(a+7)=15$
$\Leftrightarrow a(a+7)=60$
$\Leftrightarrow a^2+7a-60=0$
$\Leftrightarrow a=5$ (chọn) hoặc $a=-12$ (loại)
Vậy chiều rộng hcn là $a=5$ (m), chiều dài là $a+7=12$ (m)
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x(m)(Điều kiện: x>0)
Chiều dài ban đầu là: x+2(m)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x+2-3\right)\left(x-2\right)=x\left(x+2\right)-8\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=x^2+2x-8\)
\(\Leftrightarrow-3x-2x=-8-2\)
\(\Leftrightarrow-5x=-10\)
hay x=2(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều rộng là 2m
Chiều dài là 4m
gọi x là chiều dài của HCN —» chiều rộng HCN = x - 7
Theo Định lý pitago ta có :
13² = (x - 7 )² + x²
<=> 169 = x² - 14x + 49 + x²
<=> 120 = 2x² - 14x
<=> 2x² - 14x - 120 = 0
bấm máy dc : x= -5 ( loại khoảng cách không âm ) va x = 12 (nhận) suy ra chiều rộng bằng 12 - 7 = 5m
Vậy chiều dài bằng 12 và chiều rộng bằng 5
gọi chiều dài hcn là x (m) ( x > 8 )
\(\Rightarrow\)chiều rộng hcn là x-8(m)
theo bài ra ta có pt
( x-8+2) (x - 5 )= 210
(x-6)(x-5)=210
x2 - 11x + 30=210
x2 - 11x - 180= 0
\(\Delta\)= 121 + 4 . 180=841
\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb x1 = \(\frac{11+\sqrt{841}}{2}\)=20 ( TM)
x2= \(\frac{11-\sqrt{841}}{2}\)=-9(KTM)
vậy......
#mã mã#
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Chiều dài hình chữ nhật là x+7(m)
Diện tích là 120m2 nên ta có: x(x+7)=120
=>\(x^2+7x=120\)
=>\(x^2+7x-120=0\)
=>(x+15)(x-8)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+15=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-15\left(loại\right)\\x=8\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều rộng là 8m
Chiều dài là 8+7=15m
Ta gọi chiều rộng là x, chiều dài là x+7.
Ta có phương trình: x(x + 7) = 120
Ta giải phương trình:
Ta kết luận:
Vậy chiều dài là 15 m và chiều rộng là 8 m.