Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi cd hcn là x
gọi cr hcn là y. dk x,y>0
Vì cd gấp 3 lần cr=> x=3y(1)
cd và cr cx tăng thêm 5cm dc 1 hcn mới có s=153cm^2=>(5+x).(5+3y)=153(2)
từ (1)và (2) suy ra hpt. Tự giải đáp án nhé^^
Đáp án B
Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)
Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153
Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 12 cm và 4 cm
Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)
Đáp án B
Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)
Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153
Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 12 cm và 4 cm
Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)
Nửa chu vi hình chữ nhật là 30:2=15(cm)
Gọi chiều rộng ban đầu là x(cm)
(ĐIều kiện: x>0; x<15/2)
Chiều dài ban đầu là 15-x(cm)
Chiều rộng sau khi tăng thêm 2cm là x+2(cm)
Chiều dài sau khi tăng thêm 3cm là 15-x+3=18-x(cm)
Diện tích tăng thêm \(42cm^2\) nên ta có:
\(\left(x+2\right)\left(18-x\right)-x\left(15-x\right)=42\)
=>\(18x-x^2+36-2x-15x+x^2=42\)
=>x+36=42
=>x=6(nhận)
vậy: Chiều rộng ban đầu là 6cm
Chiều dài ban đầu là 15-6=9cm
Phân tích: Ta nhận thấy: Nửa chu vi = Chiều dài + Chiều rộng
Dạng toán: Tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số của 2 số đó
( Tổng = 64, Tỉ số giữa Chiều rộng và Chiều dài là 3/5, trong đó chiều rộng tương ứng với 3 phần, chiều dài tương ứng với 5 phần)
Giải: Theo bài ra ta có sơ đồ: ( vẽ theo hướng dẫn)
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 5 = 8 (phần)
Giá trị của 1 phần là:
64 : 8 = 8 (m)
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:
8 x 3 = 24 (m)
Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:
64 – 24 = 40 (m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
60 x 24 = 1440 (m2)
Đáp số: 1440 m2
Bài 3:
a: Xét ΔAHB vuông tại H có \(\sin B=\frac{AH}{AB}\)
=>\(AH=AB\cdot\sin B=8\cdot\sin40\) ≃5,14
b: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2=AB^2-AH^2\)
=>\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}\) ≃6,13
Xét ΔAHC vuông tại H có \(\sin C=\frac{AH}{AC}\)
=>\(AC=\frac{AH}{\sin C}\) ≃10,28
ΔAHC vuông tại H
=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)
=>\(HC^2=10,28^2-5,14^2\)
=>HC≃8,9
BC=BH+CH
=8,9+6,13=15,03
Bài 2:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2\)
=>BC=15(cm)
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{9\cdot12}{15}=7,2\) (cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{9}{15}=\frac35\)
nên \(\hat{C}\) ≃37 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{B}\) ≃\(90^0-37^0=53^0\)
c: Xét ΔABC có AE là phân giác
nên \(\frac{EB}{AB}=\frac{EC}{AC}\)
=>\(\frac{EB}{9}=\frac{EC}{12}\)
=>\(\frac{EB}{3}=\frac{EC}{4}\)
mà EB+EC=BC=15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{EB}{3}=\frac{EC}{4}=\frac{EB+EC}{3+4}=\frac{15}{7}\)
=>\(EB=\frac{15}{7}\cdot3=\frac{45}{7}\left(\operatorname{cm}\right);EC=\frac{15}{7}\cdot4=\frac{60}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bài 1:
Nửa chu vi mảnh đất là 86:2=43(m)
Gọi chiều rộng mảnh đất là x(m)
(ĐIều kiện: x>0)
Chiều dài mảnh đất là 43-x(m)
Chiều dài sau khi tăng thêm 2 m là: 43-x+2=45-x(m)
Chiều rộng sau khi giảm 3m là x-3(m)
Diện tích mảnh đất giảm đi \(60m^2\) nên ta có:
x(43-x)-(45-x)(x-3)=60
=>\(43x-x^2-\left(45x-135-x^2+3x\right)=60\)
=>\(43x-x^2-\left(-x^2+48x-135\right)=60\)
=>\(43x-x^2+x^2-48x+135=60\)
=>-5x=60-135=-75
=>x=15(nhận)
Vậy: Chiều rộng là 15m
Chiều dài là 43-15=28(m)
Gọi:
- \(x\) là chiều dài ban đầu (m)
- \(y\) là chiều rộng ban đầu (m)
Theo đề bài:
- Chu vi hình chữ nhật là 64m, tức:
\(2 \left(\right. x + y \left.\right) = 64 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x + y = 32\)
- Khi tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 3m, diện tích tăng thêm 88 m². Diện tích ban đầu là \(x y\), diện tích sau tăng là \(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. y + 3 \left.\right)\). Do đó:
\(\left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. y + 3 \left.\right) - x y = 88\)
Mở rộng và đơn giản:
\(x y + 3 x + 2 y + 6 - x y = 88\)\(3 x + 2 y + 6 = 88\)\(3 x + 2 y = 82\)
Hệ phương trình:
\(\left{\right. x + y = 32 \\ 3 x + 2 y = 82\)
Giải hệ:
Từ phương trình thứ nhất:
\(y = 32 - x\)
Thay vào phương trình thứ hai:
\(3 x + 2 \left(\right. 32 - x \left.\right) = 82\)\(3 x + 64 - 2 x = 82\)\(x + 64 = 82\)\(x = 18\)
Thay \(x = 18\) vào:
\(y = 32 - 18 = 14\)
Kết luận:
Chiều dài mảnh vườn là \(\boxed{18 \&\text{nbsp};\text{m}}\), chiều rộng là \(\boxed{14 \&\text{nbsp};\text{m}}\).
Tk
Nửa chu vi mảnh vườn là 64:2=32(m)
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là x(m) và y(m)
(Điều kiện: x>y>0)
Nửa chu vi mảnh vườn là 32m nên x+y=32(1)
Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm \(88m^2\)
nên ta có: (x+2)(y+3)=xy+88
=>xy+3x+2y+6=xy+88
=>3x+2y=82(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{cases}x+y=32\\ 3x+2y=82\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x+3y=96\\ 3x+2y=82\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}3x+3y-3x-2y=96-82\\ x+y=32\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=14\\ x=32-14=18\end{cases}\) (nhận)
Vậy: chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 18(m) và 14(m)
Đáp án B
Chu vi sai kìa