Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m) ( x > 0 | x ∈ N )
Thì chiều rộng của mảnh vườn là x - 10 (m)
Vì mảnh vườn có diện tích 1200m²
Ta có phương trình:
x(x-10)=1200
⇔ x² - 10x - 1200 = 0
⇔ x² + 30x - 40x - 1200 = 0
⇔ ( x - 40 )( x + 30 ) = 0
⇔[x−40=0x+30=0[x−40=0x+30=0
⇔[x=40(TMĐK)x=−30(KTMĐK)[x=40(TMĐK)x=−30(KTMĐK)
Vậy chiều dài của mảnh vườn là 40m
⇒ Chiều rộng của mảnh vườn là: 40 - 10 = 30 (m)
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+10
Theo đề, ta có: x(x+10)=1200
\(\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\)
\(\text{Δ}=10^2-4\cdot1\cdot\left(-1200\right)=4900>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-10-70}{2}=-40\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-10+70}{2}=30\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều rộng là 30m; Chiều dài là 40m
Gọi chiều dài của hcn là a (m) (a>7) thì chiều rộng của hcn là a-7
Theo định lý Pythagores ta có: a^2+(a-7)^2=13^2 <=> 2a^2-14a+7^2=13^2<=> 2a^2-14a-120=0<=>2(a-12)(a+5)=0<=>a=12(t/m) hoặc a=-5(loại)
=> chiều dài của hcn là 12m
=> chiều rộng của hcn là 5m
Diện tích của hcn là 12.5=60m2
Gọi a là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật, b là chiều rộng của mạnh đất hình chữ nhật ( a, b>0 và a>b)
Mảnh đất có đường chéo là 13m => a2+b2=132 (1)
Chiều dài mảnh đất hơn chiều rộng mảnh đất là 7m => a - b = 7 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình {a2+b2=132a−b=7
<=> {a2+b2=169a−b=7 <=> {a2+b2=169a=b+7
<=> {(b+7)2+b2=169a=b+7 <=> {2b2+14b−120=0a=b+7
<=> {2(b2+7b−60)=0a=b+7 <=> {2(b+12)(b−5)=0(3)a=b+7(4)
Từ (3) ta có b = -12 hoặc b = 5
Với b = -12 loại vì b>0
Với b = 5 kết hợp với (4) ta có a = 12
Vậy chiều dài của mảnh đất là 12m và chiều rộng là 5m
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+5
Theo đề, ta có: x(x+5)=150
\(\Leftrightarrow x^2+5x-150=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+15\right)\left(x-10\right)=0\)
=>x=-15(loại) hoặc x=10(nhận)
Vậy: Chiều dài là 15m
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+6
Theo đề, ta có: x(x+6)=112
\(\Leftrightarrow x^2+6x-112=0\)
=>(x+3)2-121=0
=>x-8=0
=>x=8
Vậy: Chiều rộng là 8m
Chiều dài là 14m
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (a,b>0)
Theo đề bài ra ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=6\\ab=112\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\b\left(6+b\right)=112\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\b^2+6b-112=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\\left(b^2-8b\right)+\left(14b-112\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\b\left(b-8\right)+14\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\\left(b+14\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+b\\\left[{}\begin{matrix}b=8\left(tm\right)\\b=-14\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6+8\\b=8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14\\b=8\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là 14m, chiều rộng là 8m
Gọi chiều dài và rộng lần lượt là `a,b(m)(a>b>0)`
`=>a-b=1=>a=b+1`
Áp dụng định lý ppytago ta có:
`a^2+b^2=25`
`<=>(b+1)^2+b^2-25=0`
`<=>b^2+2b+1+b^2-25=0`
`<=>2b^2+2b-24=0`
`<=>b^2+b-12=0`
`b_1=3(tm),b_1=-4(l)`
`<=>a=b+1=4`.
Vậy chiều dài và rộng là 4 và 3m
Gọi độ dài chiều dài là a(m) \(\left(a>1\right)\)
\(\Rightarrow\) độ dài chiều rộng là \(a-1\) (m)
Theo đề: \(a^2+\left(a-1\right)^2=25\Rightarrow2a^2-2a+1=25\Rightarrow2a^2-2a-24=0\)
\(\Rightarrow a^2-a-12=0\Rightarrow\left(a+3\right)\left(a-4\right)=0\)
mà \(a>1\Rightarrow a=4\left(cm\right)\Rightarrow\) chiều rộng \(=3\left(cm\right)\)
Chiều dài là X chiều rộng là X-16.
có 5(X-16)-2X=28 <=>3X=28+80=108<=>X=36
Gọi chiều dài là a
Gọi chiều rộng là b = a - 7
Gọi đường chéo là c = 17
Điều kiện a,b,c > 0
Áp dụng định lý Pitago, ta có công thức:
a^2 + b^2 = c^2
=> a^2 + (a - 7)^2 = 17^2
<=> a^2 + a^2 - 14a + 49 = 289
<=> 2a^2 - 14a - 240 = 0
<=> a^2 - 7a - 120 = 0
=> a = 15cm (nhận) ; a = -8cm (loại)
=> b = a - 7 = 15 - 7 = 8cm
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 15cm, chiều rộng hình chữ nhật là 8cm