Question

[Tú Trần]

Một đội thợ xây gồm 20 người, với số người như vậy để hoàn thành dự án sửa chữa trường học mất 30 ngày. Nhưng để chuẩn bị cho năm học mới thì cần hoàn thành dự án sửa chữa trong 24 ngày. Hỏi đội công nhân cần tăng cường ít nhất bao nhiêu thợ Giả sử năng suất lao động mỗi thợ là như nhau .

Answer 1

[Tiên Nguyễn Ngọc]

Gọi số công nhân dự định là x ( người ) ĐK: x>5 và x∈N

Gọi số ngày mà công ty đó hoàn thành theo dự định là y ( ngày ) ĐK: y>10

Nếu bớt đi 5 công nhân thì phải kéo dài thêm 30 ngày nên ta có pt sau :

            (x−5)(y+30)=xy   (1)

Nếu thêm 3 công nhân thì hoàn thành sớm 10 ngày nên ta có pt sau :

            (x+3)(y−10)=xy  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right).\left(y+30\right)=xy\\\left(x+3\right).\left(y-10\right)=xy\end{cases}}\)

⇔\(\hept{\begin{cases}xy-5y+30x-150=xy\\xy+3y=10x-30=xy\end{cases}}\)

⇔\(\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\3y-10x=30\end{cases}}\)

⇔\(\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\9y-30x=90\end{cases}}\)

⇔\(\hept{\begin{cases}-5y+30x=150\\4y=240\end{cases}}\)

⇔\(\hept{\begin{cases}x=150\\y=60\end{cases}\left(tm\right)}\)

Vậy theo kế hoạch cần 150 công nhân và làm trong 60 ngày

Answer 2

[Tú Trần]

chị giúp em nhầm đề rồi =((