Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mỗi hành khách có 4 cách chọn 1 toa để lên tàu nên số cách 4 hành khách chọn toa để lên tàu là 4 4 = 256 cách. Suy ra n Ω = 256
Gọi A là biến cố: “một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách”.
Chon 3 hành khách từ 4 hành khách và xếp 3 hành khách vừa chọn lên 1 trong 4 toa tàu có C 5 3 . 4 = 16 cách
Xếp hành khách còn lại lên 1 trong 3 toa tàu còn lại có 3 cách
Suy ra n(A) = 16 . 3 = 48
Vậy xác suất của biến cố cần tìm là P A = 48 256 = 3 16
Đáp án B
Đáp án B.
Gọi đầu kéo máy là X.
Cách 1:
Theo dữ kiện đề bài ta sẽ sử dụng phương pháp vách ngăn để sắp xếp các toa.
Trường hợp 1: Hai toa A và B không cạnh nhau.
Sắp xếp X | A | B | theo một hàng ta có 1 cách.
Ta có 3 vị trí để xếp các toa C; D vào hàng. Số cách xếp là A 3 2 = 6 .
Vậy có 6 cách xếp cho trường hợp 1.
Trường hợp 2: Hai toa A và B cạnh nhau.
Buộc hai toa A và B vào với nhau có 1 cách (do A gần X hơn B).
Số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu là 1.3.2.1=6 cách.
Kết hợp hai trường hợp có tất cả 6+6=12 cách.
Cách 2: Gọi các vị trí sau đầu máy là 1, 2, 3, 4.
Trường hợp 1: Toa A ở vị trí số 1. Khi đó toa B có thể ở một trong ba vị trí còn lại.
Trường hợp 2: Toa A ở vị trí số 2. Khi đó toa B có thể ở một trong hai vị trí 3, 4.
Trường hợp 3: Toa A ở vị trí số 3. Khi đó toa B phải ở vị trí số 4.
Trường hợp 4: Toa A ở vị trí số 4. Khi đó không thể xếp được toa B thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Khi xếp xong hai toa A và B thì có hai cách xếp hai toa C và D (giao hoán).
Vậy có tất cả: 3 + 2 + 1 × 2 = 12 cách xếp các toa tàu.
Chọn 2 người xếp vào toa số 1 có C 7 2 cách.
Còn 5 người còn lại, mỗi người được chọn 9 toa còn lại, có 9 5 cách.
Vậy có C 7 2 . 9 5 = 1240029 cách.
Chọn C