Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn chiều dương hướng xuống
Ban đầu, tại vị trí cân bẳng O1, lò xo dãn một đoạn: ∆ l = m g k = 5 c m
Giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều hướng xuống ⇒ lực quán tính F hướng lên ⇒ vị trí cân bằng khi có giá đỡ M là O2, với
Giá đỡ đi xuống đến vị trí O2, vật và giá đỡ sẽ cách nhau
⇒ Suy ra vật và giá đỡ có tốc độ:
Khi tách ra, vị trí cân bằng của vật là O1 ⇒ vật có li độ: x = - 1 cm
Thời gian vật đi từ x = - 1 cm → x = A = 3 cm (lo xo có chiều dài lớn nhất lần đầu tiên) là
t = 0,1351 s
Tính từ O2, giá đỡ M đi được quãng đường:
s = v t + 1 2 a t 2 = 0 , 0723 m = 7 , 23 c m
Suy ra, khoảng cách 2 vật là: d = 7,23 - (1 + 3)= 3,23 cm ⇒ gần 3 cm nhất
Đáp án D
Đáp án B
Hướng dẫn:
Nhận thấy rằng trong quá trình chuyển động của giá đỡ M, sẽ có thời điểm M tách khỏi m. Khi đó M tiếp tục chuyển động với gia tốc a, vật m sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó.
+ Tại vị trí cân bằng O của m, lò xo giãn một đoạn Δ l 0 = m g k = 0 , 1.10 20 = 5 cm.
Tần số góc của dao động ω = k m = 20 0 , 1 = 10 2 rad/s → T ≈
+ Ta xác định xem, tại vị trí hai vật tách khỏi nhau vật m có li độ và vận tốc như thé nào.
Phương trình động lực học cho vật m: P – N – Fdh = ma → tại vị trí vật m rời khỏi giá đỡ thì N = 0
→ Vậy độ giãn của lò xo khi đó là Δ l = m g − m a k = 0 , 1.10 − 0 , 1.2 20 = 4 cm.
→ Vận tốc của vật m ngay khi rời giá đỡ được xác định dựa vào công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường trong chuyển động biến đổi đều: v = 2 a s = 2.2.0 , 02 = 0 , 4 m/s.
→ Biên độ dao động của vật m là: A ' = x ' 2 + v ' ω 2 = − 1 2 + 40 10 2 2 = 3 cm.
+ Thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên ứng với thời điểm lần đầu vật đến vị trí biên → Δ t = 180 0 − a r c o s 1 3 360 0 T = 0 , 135
→ Khoảng cách giữa hai vật:
Δ S = v 0 Δ t + 0 , 5 a Δ t 2 – 4 = 3 , 2 c m
Ta có: \(\begin{cases}\Delta l_1=l_1-l_0=\frac{g}{\omega^2_1}\\\Delta l_2=l_2-l_0=\frac{g}{\omega^2_2}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{\omega^2_2}{\omega^2_1}=\frac{21-l_0}{21,5-l_0}=\frac{1}{1,5}\)\(\Rightarrow l_0=20\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\Delta l_1=0,01\left(m\right)=\frac{g}{\omega^2_1}\Rightarrow\omega_1=10\pi\left(rad/s\right)\)
KQ = 3,2 cm
Vận tốc của hai vật sau va chạm: (M + m)V = mv
=> V = 0,02\(\sqrt{2}\) (m/s)
Tọa độ ban đầu của hệ hai vật x0 = \(\frac{\left(M+m-M\right)g}{k}=\frac{mg}{k}\) = 0,04m = 4cm
\(A^2=x_0^2+\frac{V^2}{\omega^2}=x_0^2+\frac{V^2+\left(M+m\right)}{k}=0,0016\Rightarrow A=0,04m=4cm\)
→ B
Vận tốc của hai vật sau va chạm: \(\left(M+m\right)V=mv\)
\(\rightarrow V=0,02\sqrt{2}\left(m\text{ /}s\right)\)
Tọa độ ban đầu của hệ hai vật: \(x_0=\frac{\left(M+m-M\right)g}{k}=\frac{mg}{k}=0,04m=4cm\)
\(A^2=x_0^2+\frac{V^2}{\omega^2}=x_0^2+\frac{V^2\left(M+m\right)}{k}=0,0016\) \(\rightarrow A=0,04m=4cm\)
Đáp án B
\(A=10cm\)
\(\Rightarrow\omega=5\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A_{max}=A-\frac{umg}{k}=0,08\)
\(\Rightarrow v_{max}=A_{max}\omega=0,4\sqrt{2}\left(\frac{m}{s}\right)\)
Đáp án D
Gọi O1 là vì trí cân bằng của lò xo nếu không có giá đỡ
Giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều hướng xuống ® lực quán tính F hướng lên.
+ Gọi vị trí cân bằng mới là O2 thì
® OO2 = 4 cm.
+ Khi giá đỡ xuống tới O2 thì vật và giá đỡ tách ra nên:
* Vận tốc của vật và giá đỡ tại O2 là:
* Li độ của vật là: x = - 1 cm
Thời gian vật đi từ vị trí x = -1 cm đến A = 3 cm tương ứng với góc j là
Quãng đường giá đỡ M đi được từ O2 trong thời gian trên là:
d = S - O2A = 7,2 - 4 = 3,2 cm » 3 cm