Question

[Hoàng Đức Long]

Một con lắc lò xo có khối lượng m dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f. Khi f = f₁ thì vật có biên độ là A₁, khi f = f₂ (f₁ < f₂ < 2f₁) thì vật có biên độ là A₂, biết A₁ = A₂. Độ cứng của lò xo là:

A.  k = π 2 m f 1 + f 2 2

B.  k = π 2 m f 1 + 3 f 2 4 2

C.  k = 4 π 2 m f 1 - f 2 2

D.  k = π 2 m 2 f 1 - f 2 2 3

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn A

+ Tần số riêng của con lắc: 

Khi f = f_o thì A = A_max ~ f_o².

+ Đồ thị sự phụ thuộc của biên độ dao động cưỡng bức vào tần số của ngoại lực như hình vẽ. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc f – f_o. Khi f = f_o thì A = A_max.

+ Do A₁ = A₂  nên f_o – f₁ = f₂ – f_o => 2f_o = f₁ + f₂ => 4f_o² = ( f₁ + f₂)²

Thay (1) vào => k = π²m(f₁ + f₂)²