Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Cách 1:
Số phần tử của không gian mẫu: 
.
Gọi A là biến cố: “lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu”
Ta xét các khả năng của biến cố A:
TH1: Lấy được 1 bi trắng, 1 bi xanh và 2 bi vàng, trường hợp này có 
(cách).
TH2: Lấy được 1 bi trắng, 2 bi xanh và 1 bi vàng, trường hợp này có 
(cách).
TH3: Lấy được 2 bi trắng, 1 bi xanh và 1 bi vàng, trường hợp này có 
(cách).
Số cách lấy 4 viên bi có đủ cả ba màu là: 
Xác suất cần tìm là 
Cách 2:
Số phần tử của không gian mẫu: 
Gọi A là biến cố: “lấy ra 4 viên bi không có đủ ba màu” .
Ta có: 
Xác suất của biến cố A là: 
Vậy xác suất cần tìm là: 
.
Chọn A
Lời giải
Không gian mẫu là số sách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi
Số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 15 1 . C 18 1
Gọi X là biến cố "2 viên bi lấy ra từ mỗi hộp có cùng màu"
Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố X như sau
● Hộp A lấy ra 1 bi trắng và hộp B lấy ra 1 bi trắng, có C 4 1 . C 7 1 cách
● Hộp A lấy ra 1 bi đỏ và hộp B lấy ra 1 bi đỏ, có C 5 1 . C 6 1 cách
● Hộp A lấy ra 1 bi xanh và hộp B lấy ra 1 bi xanh, có C 6 1 . C 5 1 cách
Suy ra số phần tử của biến cố
Vậy xác suất cần tính
P ( X ) = Ω x Ω = 44 135
Số cách lấy 4 viên bi chỉ có một màu là:
Số cách lấy 4 viên bi có đúng hai màu là: 
Số cách lấy 4 viên bị có đủ ba màu là: 
Suy ra n(C)=5859
Chọn C.
Số cách lấy 4 viên bi mà không có viên bi màu đỏ được chọn là:
Suy ra : 
Chọn C.
Đáp án B
Tổng số viên bi trong hộp là 24. Gọi 
là không gian mẫu.
∙ Lấy ngẫu nhiên 4 viên bị trong hộp em có: 
cách.
∙ Gọi A là biến cố lấy được các viên bi có đủ 3 màu. Em có các trường hợp sau
+) 2 bi đỏ, 1 bi vàng, 1 bi xanh có 
cách
+) 1 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh có 
cách
+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 2 bi xanh có 
cách
Do đó
Vậy xác suất của biến cố A là
Không gian mẫu: \(C_{15}^4\)
a.
Số cách lấy 4 viên bi trong đó có 3 viên màu đỏ: \(C_7^3C_8^1\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^3.C_8^1}{C_{15}^4}\)
b.
Lấy 4 viên không có viên đỏ nào (lấy từ 8 viên 2 màu còn lại): \(C_8^4\) cách
Lấy 4 viên có ít nhất 1 viên đỏ: \(C_{15}^4-C_8^4\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{15}^4-C_8^4}{C_{15}^4}\)
c.
Các trường hợp thỏa mãn: (2 đỏ 1 xanh 1 vàng), (1 đỏ 2 xanh 1 vàng), (1 đỏ 1 vàng 2 xanh)
Số cách lấy: \(C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2}{C_{15}^4}\)
Gọi A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”
Trong hộp có tất cả: 5+ 15 + 35 = 55 viên bi
- Số phần tử của không gian mẫu: Ω = C 55 7 .
- A ¯ là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”
=> n A ¯ = C 20 7 .
Vì A và A ¯ là hai biến cố đối nên: n A = Ω − n A ¯ = C 55 7 − C 20 7 .
Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là P A = C 55 7 − C 20 7 C 55 7 .
Chọn đáp án B.
