Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tần số \(f=\dfrac{\omega}{2\pi}=2,5(hz)\)
Như vậy, khi biểu diễn dao động bằng véc tơ quay thì trong giây đầu tiên véc tơ quay đã quay 2,5 vòng.
O x M 6 3 4 N P
Véc tơ quay xuất phát từ M quay ngược chiều kim đồng hồ, trong giây đầu tiên, nó quay 2,5 vòng
Ta thấy nó qua N, P tổng cộng 4 lần nên dao động điều hòa qua x = 4cm 4 lần.
> M x -pi/3 O 1 2 N P
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay.
Tần số dao động: $f=\dfrac{5\pi}{2\pi}=2,5(hz)$
Ban đầu véc tơ quay xuất phát từ M, trong 1 giây đầu tiên, véc tơ quay quay được 2,5 vòng và đến N.
Chất điểm qua li độ x = 1cm ứng với véc tơ quay qua M và P.
Từ đó ta dễ dàng đếm được, trong 1 giây đầu, vật qua li độ x = 1cm tổng cộng 6 lần.
\(x=3\sin(5\pi t + \frac \pi 6) = 3\cos(5\pi t - \frac{\pi}{3}) \)(cm)
Tần số: f = 2,5Hz
Biểu diễn bằng véc tơ quay ta có:
3 -3 M 1 -1 O x
Véctơ quay xuất phát từ M, quay 2,5 vòng (ứng với 2,5Hz), khi đó, hình chiếu véc tơ quay qua -1cm là 5 lần.
Do vậy dao động qua li độ -1cm 5 lần trong 1s đầu tiên.
\(x=3\sin\left(5\pi t+\frac{\pi}{6}\right)=3\cos\left(5\pi t-\frac{\pi}{3}\right)\)(cm).
\(x_0=\frac{3}{2}=\frac{R}{2}\);\(T=\frac{2\pi}{5\pi}=\frac{2}{5}\left(s\right)\)
\(\Delta_t=1\left(s\right)=2T+\frac{T}{2}\)
*Xét 2T đầu: đi đc 4 lần.
*Xét \(\frac{T}{2}\) cuối:
\(x=-1=\frac{-R}{3}\)
0 R R/2 -R -R/3
Trong T/2, vật đi đc từ \(\frac{R}{2}\) đến \(\frac{-R}{2}\)
Vậy vật đi qua x=-1cm trong 1 s đầu tiên 5 lần.
#Walker
4 x O -4 M0 M1 M2 -2
Chu kì dao động: T = 2π/(2π/3) = 3s
Véc tơ quay biểu diễn dao động trên xuất phát từ M0 và quay ngược chiều kim đồng hồ.
Cứ mỗi lần véc tơ quay đi qua M1 và M2 thì dao động điều hòa của chất điểm lại qua vị trí -2cm.
+ Véc tơ quay quay được 1005 vòng thì chất điểm qua -2cm số lần là: 1005 x 2 = 2010 lần.
+ Lần cuối cùng chất điểm qua -2cm ứng với véc tơ quay từ M0 đến M1, với góc quay: 90 + 30 = 1200
Vậy thời điểm chất điểm qua li độ -2cm lần 2011 là: 1005T + 120/360 T = (1005+1/3)T = (1005 + 1/3). 3 = 3016 s
Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi để tiện trao đổi nhé.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:
M x 2 1 O N
Để vật qua li độ 1 cm theo chiều dương thì véc tơ quay qua N.
Trong giây đầu tiên, véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(5\pi\), ứng với 2,5 vòng quay.
Xuất phát từ M ta thấy véc tơ quay quay đc 2,5 vòng thì nó qua N 3 lần do vậy trong giây đầu tiên, vật qua li độ 1cm theo chiều dương 3 lần.
Bạn xem thêm lí thuyết phần này ở đây nhé
Phương pháp véc tơ quay và ứng dụng | Học trực tuyến
Bài 1 :
T = 2π / ω = 0.4 s
Vật thực hiện được 2 chu kì và chuyển động thêm trong 0.2 s (T/2 ) nữa
1 chu kì vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được "1 " lần
⇒ 2 ________________________________________... lần
phần lẻ 0.2s (T/2) , (góc quét là π ) (tức là chất điểm CĐ tròn đều đến vị trí ban đầu và góc bán kính quét thêm π (rad) nữa, vị trí lúc nầy:
x = 1 + 2cos(-π/2 + π ) = 1, (vận tốc dương) vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương thêm 1 lần nữa
(từ VT ban đầu (vị tri +1 cm ) –> biên dương , về vị trí có ly độ x = +1 cm
do đó trong giây đầu tiên kể từ lúc t=0 vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được 3 lần
Chọn A
Tần số f = 2,5 Hz.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:
3 -3 M 1 -1 O x N
Do pha ban đầu bằng \(-\frac{2\pi}{3} \) nên chất véc tơ quay xuất phát từ M, quay được 2,5 vòng (ứng với 2,5Hz) trong một giây. Nhận thấy hình chiếu của M qua li độ 1cm 4 lần trong 2 vòng đầu, nửa vòng cuối quay chỉ đến N nên hình chiếu chưa qua li độ 1 cm. Do vậy dao động qua li độ 1cm là 4 lần trong giây đầu tiên.
Chu kì: T = 0,2s.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:
Ox10-105MN600
Pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát từ M.
Chất điểm qua li độ 5cm theo chiều dương ứng với véc tơ quay qua N.
Khi véc tơ quay quay được 2009 vòng, nó qua N 2009 lần, ứng với dao động qua 5cm theo chiều dương 2009 lần. Tuy nhiên ở vòng quay cuối, chỉ cần quay đến N là đủ.
Vậy thời gian cần thiết là: t = \(2009T - \frac{60}{360}T = (2008+\frac{5}{6}).0,2=401,77\)s
Đáp án B
Chu kì dao động của chất điểm T = 0,4 s.
+ Ta có Δt = 10T + 0,5T = 4,2 s.
Trong mỗi chu kì có 1 lần vật đi qua vị trí x = – 5 cm theo chiều dương.
→ Trong 10T sẽ có 10 lần vật đi qua vị trí x = – 5 cm theo chiều dương.
Nửa chu kì còn lại vật đến vị trí x = – 5 cm theo chiềm âm.
→ Vậy kể từ thời điểm ban đầu, có 10 lần vật đi qua vị trí x = – 5 cm theo chiều dương.