Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Động năng cực đại của chất điểm bằng: w d m a x = 1 2 m ω 2 A 2 = 1 2 . 0 , 1 . 2 2 . 0 , 04 2 = 0 , 32 m J
Ta có:
\(a=-9x=-9.A\cos\left(3t+\varphi\right)\Rightarrow\omega=3rad/s\)
Tỉ số cơ năng
\(\frac{W_1}{W_2}=\frac{k_1A_1^2}{k_2A_2^2}=\frac{m_1\omega_1^2A_1^2}{m_2\omega_2^2A_2^2}=\frac{50.\left(5\pi\right)^21^2}{100.\pi^2.5^2}=\frac{1}{2}\)
Cơ năng: \(W=\frac{1}{2}kA^2=\frac{1}{2}m\omega^2A^2\)
Suy ra: \(\frac{W_1}{W_2}=\frac{m_1\omega_1^2A_1^2}{m_2\omega_2^2A_2^2}=\frac{0,05.\left(5\pi\right)^2.0,01^2}{0,1.\left(\pi\right)^2.0,05^2}=\frac{1}{2}\)
Đáp án A
Cơ năng: \(W=0,064+0,096=0,16J\) \(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{3,2}\)(m/s)
+ Thời điểm t1: \(v_1=\sqrt{1,92}\)(m/s)
+ Thời điểm t2: \(v_2=\sqrt{1,28}\)(m/s)
Biểu diễn sự biến thiên vận tốc bằng véc tơ quay ta có:
√3,2 √1,28 √1,92 v O M N
Do \(v_1^2+v_2^2=v_{max}^2\) nên OM vuông góc ON.
Như vậy góc quay là \(90^0\)
Thời gian: \(t=\frac{1}{4}T=\frac{\pi}{48}\Rightarrow T=\frac{\pi}{12}\)
\(\Rightarrow\omega=24\)(rad/s)
Biên độ: \(A=\frac{v_{max}}{\omega}=\frac{\sqrt{3,2}}{24}=0,07m=7cm\)
v=\(\frac{2A}{\frac{T}{2}}\)=2A\(\omega\)/\(\pi\)= 2*4*4\(\pi\)/\(\pi\)=32
Phương trình tổng quát: \(x= A cos(\omega t+\varphi)\)
+ Tần số góc: \(\omega = 2\pi/2 = \pi \ (rad/s)\)
+ t=0, vật qua VTCB theo chiều đương \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 0\ cm\\ v_0 >0 \end{array} \right.\)\(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = 0\ cm\\ \sin \varphi <0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{2}\)
Vậy phương trình dao động: \(x = 5\cos(\pi t - \frac{\pi}{2})\) (cm)
tại sao lại ra φ=\(\dfrac{-\pi}{2}\) làm cách nào vậy bạn???
Vận tốc cực đại: \(v_{max}=\sqrt{\dfrac{2W_{đmax}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,1}{0,2}}=1m/s\)
Khi \(W_{đ1}=0,025J\) \(\Rightarrow v_{1}=\sqrt{\dfrac{2W_{đ1}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,025}{0,2}}=0,5m/s\)
Khi \(W_{đ2}=0,75J\) \(\Rightarrow v_{1}=\sqrt{\dfrac{2W_{đ1}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.0,075}{0,2}}=0,5\sqrt 3m/s\)
Vì vận tốc biến thiên điều hoà theo thời gian, nên ta biểu diễn bằng véc tơ quay:
v O 1 0,5 0,5√3 30 0
Từ giản đồ véc tơ ta suy ra được: \(\Delta t=\dfrac{30}{360}T=\dfrac{\pi}{20}\)
\(\Rightarrow T =\dfrac{3\pi}{5}s\)
\(\Rightarrow \omega = \dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{10}{3}\) (rad/s)
Biên độ: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=0,3m = 30cm\)
Chọn D
W đ m a x = W t m a x = 1 2 m w 2 A 2 = 0 , 32 . 10 - 3 J = 0 , 32 m J .