Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương pháp: Xác định A, ω và φ của phương trình x = Acos(ωt + φ)
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
Cách giải:
+ Biên độ dao động: A = R = 8cm
+ Tốc độ:
+ Chất điểm bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ:
= Pha ban đầu: φ = -π/2
= Phương trình:
Tần số góc: \(\omega = 10\pi (rad/s)\)
Chu kì: \(T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{10\pi} = 0,2 (s)\)
Tốc độ góc của chuyển động: \(\omega = 10\pi (rad/s)\)
Bán kính quỹ đạo: R = 6cm.
Tốc độ chuyển động (tốc độ dài): \(v = \omega R = 10\pi .6 = 60\pi (cm/s)\)
Tốc độ góc của chuyển động tròn đều: \(\omega = 10\pi (rad/s)\)
Tần số: f = 5Hz, do đó trong 1 giây, chất điểm quay được 5 vòng.
Mỗi vòng quay của chất điểm, hình chiếu của nó chuyển động quãng đường là: 6 x 4 = 24 cm.
Vậy quãng đường mà hình chiếu này chuyển động trong 1 giây là: 24 x 5 = 120 cm.
Trên trục tọa độ, hình chiếu này chuyển động từ tọa độ - 6cm đến 6 cm, do đó độ dài quỹ đạo là 2 x 6 =12cm.
Đường tròn cắt trục Ox tại 2 điểm - 6 cm và 6 cm. Vậy bán kính quỹ đạo: 6cm.
đường tròn cắt tại trục Ox tại 2 điểm : 6cm và - 6cm. Vậy bán kính quỹ đâọ đường tròn là : A. 6cm
Tần số chuyển động: \(f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{10\pi}{2\pi} = 5 Hz\), có nghĩa 1 giây chất điểm quay được 5 vòng.
Vậy số vòng quay trong 1 phút là: 5 x 60 = 300 vòng.
Số vòng quay trong một giây = tần số f
Số vòng quay trong một phút = tần số f . 60
Vận tốc: \(v = x'_{(t)}= -60\pi \sin(10\pi t - \frac{\pi}{3}) \)
Gia tốc: \(a = v'_{(t)}= -600\pi^2 \cos(10\pi t - \frac{\pi}{3}) = 600\pi^2 \cos(10\pi t + \frac{2\pi}{3})(cm/s)\)
Đáp án B
+ Hình chiếu của chất điểm này là một dao động điều hòa → tốc độ cực đại v max = ωA = 50 cm/s.
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hoà
Cách giải:
Biên độ dao động: A = 8cm
Ta có: v = ωA=16π cm/s =>ω = 2π (rad/s)
Chất điểm bắt đầu đi từ vị trí thấp nhất của đường tròn, vậy pha ban đầu là φ = –π/2 (rad)
=> x = 8 cos 2 πt - π 2