Question

[Sách Giáo Khoa]

Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101 (đơn vị cm).

a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

b) Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu?

Answer 1

[Thien Tu Borum]

Giải

a) Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình xung quanh của hình nón cụt và diện tích hình tròn đáy có bán kính 9cm.

Đường sinh của hình nón lớn là l = 36 + 27 = 63 cm.

Diện tích xung quanh của hình nón lớn, hình nón nhỏ:

S _{xq nón lớn} = πrl = 3,14.21.63 =4154,22 (cm²)

S _{xq nón nhỏ} = 3,14.9.27 =763,02 (cm²⁾

Diện tích xung quanh của hình nón cụt:

S _{xq nón cụt} = S _{xq nón lớn} -S _{xq nón nhỏ} = 4154,22 - 763,02 = 3391,2 (cm²)

Diện tích hình tròn đáy:

S_{hình tròn đáy} = ² = 3,14.9² = 254,34 (cm²)

Diện tích mặt ngoài của xô:

S = S _{xq nón cụt} + S_{hình tròn đáy} = 3391,2 + 254,34 = 3645,54 (cm²)

b) Chiều cao của hình nón lớn:

h= = 59,397 (cm)

Chiều cao của hình nón nhỏ:

h' = = 25,546 (cm)

Thể tích của hình nón lớn:

V_{hình tròn lớn} = (1/3)πrh = (1/3). 3,14.21².59,397 = 27416,467 (cm³)

Thể tích hình nón nhỏ:

V_{hình tròn nhỏ} = (1/3)πrh = (1/3). 3,14.9².25,456 = 2158,160 (cm³)

Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là:

V= V_{hình tròn lớn} -V_{hình tròn nhỏ} = 27416,467 - 2158,160 = 25258 (cm³)

= 25,3 (dm³)