Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều rộng của nắp hộp là x và giá thành 1 đơn vị diện tích làm nắp hộp là a (cố định).
Khi đó giá thành làm 1 đơn vị diện tích mặt bên là 3a.
Chiều dài nắp hộp là 2x nên thể tích hình hộp chữ nhật là
Chọn C.
Đáp án D
Thể tích khối hộp V = S h = h a 2
Diện tíc của tấm bìa là S b = 4 a h + 2 a 2 = 3 ⇔ h = 3 - 2 a 2 4 a 2
Từ 1 và 2 suy ra V = h a 2 = 3 - 2 a 2 4 a a 2 = a 3 - 2 a 2 4 ≤ 2 4 (khảo sát hàm số)
Dấu “=” xảy ra khi a = 1 2 ⇒ thế vào (2) ta được h = 2 2 ⇒ a + h = 2 .
Hộp hình trụ có R = h = 10. Gọi a là độ dài cạnh hình vuông (tấm bìa) đã cho. Gọi AB, CD lần lượt là cạnh hình vuông trên mặt đáy; cạnh trên mặt phía trên của hộp. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C, D xuống mặt đáy. Ta có E F = C D = A B E F / / C D / / A B ⇒ A E F B là hình chữ nhật nội tiếp đường tròn có bán kính R = 10.
Do đó 
Mặt khác theo pitago có B D 2 = B F 2 + F D 2 ⇔ a 2 = B F 2 + h 2 ( 2 )
Từ (1) và (2) có 
Chọn đáp án B.
Đáp án C
Gọi chiều dài đáy là x và chiều cao của hộp là y x ; y > 0 ; c m
Ta có
V = x 2 y = 180 ; S t p = 4 x y + 2 x 2 = 4.180 x + 2 x 2 = 360 x + 360 x + 2 x 2 ≥ 3 360 2 .2 3
Dấu “=” xảy ra
⇔ 360 x = 2 x 2 ⇔ x = 180 3 ⇒ y = 180 x 2 = 180 3 c m