Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc của cano là x (km/h) x>0
Vận tốc xuôi dòng là x +3 (km/h)
Vận tốc ngược dòng là: x - 3 (km/h)
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\)
\(\Rightarrow72x-216+54x+162=6x^2-54\)
\(\Leftrightarrow126x-54=6x^2-54\)
\(\Leftrightarrow6x^2-126x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=21\\x=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc thật là 21 km/h
gọi \(x\) là vận tốc riêng của tàu thủy \(\left(x>3\right)\) (km/h)
vận tốc khi xuôi dòng là \(x+3\) (km)
vận tốc khi ngược dòng là \(x-3\) (km)
thời gian khi đi xuôi dòng là \(\dfrac{72}{x+3}\) (h)
thời gian khi đi ngược dòng là \(\dfrac{54}{x-3}\) (h)
ta có tổng thời gian đi ngược và xuôi dòng là \(6\) (h)
nên ta có phương trình : \(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=6\Leftrightarrow\dfrac{72x-216+54x+162}{x^2-9}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{126x-54}{x^2-9}=6\Leftrightarrow6\left(x^2-9\right)=126x-54\)
\(\Leftrightarrow6x^2-54=126x-54\Leftrightarrow6x^2-126x=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-21\right)=0\left\{{}\begin{matrix}6x=0\\x-21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=21\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
vậy vận tốc riêng của tàu thủy là \(21\) km/h
Gọi x, y là vận tốc riêng của ca nô và dòng nước (\(x,y>0 \)- đơn vị km/h)
lần đầu có pt:
\(\dfrac{81}{x+y}+\dfrac{105}{x-y}=8\) (1)
Lần sau:
\(\dfrac{54}{x+y}+\dfrac{42}{x-y}=4\) (2)
(1) và (2) cho ta hệ:
\(\dfrac{81}{x+y}+\dfrac{105}{x-y}=8\)
\(\dfrac{54}{x+y}+\dfrac{42}{x-y}=4\)
Đặt \(m=\dfrac{1}{x+y};n=\dfrac{1}{x-y}\) hệ thành:
\(81m +105n = 8 \)(3)
\(27m + 21n = 2\) (4)
(4) \(\Rightarrow n=\dfrac{2-27m}{21}\) thay vào (3) được:
\(81m+\dfrac{105\left(2-27m\right)}{21}=8\)
\(\Leftrightarrow81m+10-135m=8\)
\(\Leftrightarrow54m=2\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{1}{27}\Rightarrow n=\dfrac{1}{21}\)
Vậy:
\(\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{27}\Rightarrow x+y=27\)
\(\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{21}\Rightarrow x-y=21\)
\(\Rightarrow x=24;y=3\)
Vận tốc ca nô là \(24 km/h\), vận tốc dòng nước là \(3 km/h. \)
Bài 2 :
Gọi \(x\left(km/h\right)\) là vận tốc của ca nô ( ĐK : \(x>5\) )
Gọi \(y\left(km\right)\) là độ dài của khúc sông ( ĐK : \(y>0\) )
Ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B mất 6h nên ta có phương trình : \(\dfrac{y}{x+5}=6\Leftrightarrow6\left(x+5\right)=y\) (1)
Ca nô ngược dòng từ bến sông B đến bến sông A mất 7h30' ( 7,5h ) nên ta có phương trình : \(\dfrac{y}{x-5}=7,5\Leftrightarrow7,5\left(x-5\right)=y\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow6\left(x+5\right)=7,5\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow6x+30=7,5x-37,5\)
\(\Leftrightarrow-1,5x=-67,5\)
\(\Leftrightarrow x=45\)
Thay \(x=45\) vào phương trình (1) Ta có : \(y=6\left(45+5\right)=300\)
Vậy vận tốc của ca nô là 45km/h và độ dài khúc sông AB dài 300km
Wish you study well !!!
vận tốc đi xuôi dòng là : x+4(km/h)
vận tốc ngược dòng là : X -4 (km/h)
thời gian cano chạy xuôi dòng ít hơn thời gian cano chạy ngược dòng là 1h
ta có pt :\(\dfrac{ }{\dfrac{\dfrac{96}{x-4}-\dfrac{120}{X+4}=1}{ }}\)
x=20 km/h
\(\dfrac{ }{\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }}}}}}}}}{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }}}{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }}}}}}}}}}}{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }}}}}}}}}}}}}}{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }}}}}}{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }}}}}}}}}{ }}{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{\dfrac{ }{ }}{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{\dfrac{ }{ }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\)
a)Gọi thời gian đi xuôi dòng là x (giờ; 0 <x < 3,75)
Vận tốc khi xuôi dòng là \(\frac{64}{x}\) (km/h)
Vận tốc của ca nô là \(\frac{64}{x}-2\) (km/h)
Thời gian đi ngược dòng là 3,75 - x (giờ)
Vận tốc khi ngược dòng là \(\frac{49}{3,75-x}\) (km/h)
Vận tốc ca nô là \(\frac{49}{3,75-x}+2\) (km/h)
Do vận tốc ca nô không đổi
=> \(\frac{64}{x}-2\) = \(\frac{49}{3,75-x}+2\) => x = 2 (giờ)
=> Vận tốc ca nô khi nước lặng là \(\frac{64}{2}-2=30\) (km/h)
b)Thời gian ca nô đi xuôi dòng là 2 giờ
vận tốc khi xuôi dòng là 36km/h (vx)
vận tốc dòng nước là 3 km/h
⇒ vận tốc thực của tàu là 36-3=33 km/h (vt)
gọi t là thời gian khi xuôi dòng ; t \(+\frac{2}{3}\)là thời gian khi đi ngươc dòng
ta có AB= vx.t =(vt-3)(t+\(\frac{2}{3}\))
⇔ 36t = 30t+20
⇔ 6t = 20
⇔ t=\(\frac{20}{6}\)(h)
⇒ AB=120 (km)
Bài 1
Gọi vận tốc dự định đi từ A đến B là x
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là y
Ta có độ dài của quãng đường AB là x.y
- Tăng vận tốc thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ
(x + 10).(y-1) =xy (1)
- Giảm vận tốc đi 10 km/h thì đến B muộn hơn dự định 2 giờ
(x - 10).(y+2) =xy (2)
Từ (1) và (2) => x= 30; y=4
Vậy vân tốc dự định là 30 km/h
thời gian dự định là 4 giờ
Quãng đường AB là = 30x4 = 120 km.
Bài 3:
Gọi vận tốc của ô tô lúc đầu là x(0<x<120)
Vận tốc của ô tô lúc sau là x+6
Thời gian dự định đi là: \(\dfrac{120}{x}\)
Quãng đường ô tô đi trong 1 h là x
Quãng đường còn lại : 120-x
Thời gian ô tô đi trên quãng đường còn lại : \(\dfrac{120-x}{x+6}\)
Vì thời gian dự định đi bằng thời gian thực tế :
\(\dfrac{120}{x}=1+\dfrac{1}{6}+\dfrac{120-x}{x+6}\)
=>x=48
Gọi vận tốc của tàu thủy là x (km / h) ; x > 4
vận tốc xuôi dòng là x + 4 (km / h)
thời gian xuôi dòng là \(\dfrac{48}{x+4}\) (h)
vận tốc ngược dòng là x - 4 (km / h)
thời gian ngược dòng là \(\dfrac{48}{x-4}\) (h)
Biết tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 5h . Ta có pt :
\(\dfrac{48}{x+4}+\dfrac{48}{x-4}=5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{48\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{48\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{5\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)
\(\Rightarrow48\left(x-4\right)+48\left(x+4\right)=5\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow48x-192+48x+192=5\left(x^2-16\right)\)
\(\Leftrightarrow96x=5x^2-80\)
\(\Leftrightarrow96x-5x^2+80=0\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+96x+80=0\)
\(\Leftrightarrow-5x^2+100x-4x+80=0\)
\(\Leftrightarrow-5x\left(x-20\right)-4\left(x-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(-5x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\-5x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\left(tm\right)\\x=\dfrac{-4}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của tàu thủy là 20 km/h
gọi vận tốc thật của ca nô là x (km/h) (x>0)
vận tốc xuôi dòng là x+3 (km/h)
vận tốc ngược dòng là x-3 (km/h)
thời gian xuôi dòng là \(\dfrac{72}{x+3}\left(h\right)\)
thời gian ngược dòng là \(\dfrac{54}{x-3}\left(h\right)\)
=> pt :\(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\\ \Leftrightarrow72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow6x^2-126x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=21\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
vậy..
Gọi vận tốc thực của cano là x(km/h)(Điều kiện: x>3)
Vận tốc lúc đi là: x+3(km/h)
Vận tốc lúc về là: x-3(km/h)
Thời gian đi xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian đi ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{72\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{6\left(x^2-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
Suy ra: \(6x^2-54=72x-216+54x+162\)
\(\Leftrightarrow6x^2-126x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(6x-126\right)=0\)
Suy ra: 6x-126=0
\(\Leftrightarrow6x=126\)
hay x=21(thỏa ĐK)
Vậy: Vận tốc thực là 21km/h