Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ 1 đến 9 có 9 chữ số
Từ 10 đến 99 có 180 chữ số
Từ 100 đến abc có [(abc - 100):1+1].3 = (abc - 99).3 = abc.3 - 297
=> m = 9+180+abc.3-297
m = -108+abc.3
Vì m chia hết cho abc => (-108+abc.3) chia hết cho abc
Mà abc.3 chia hết cho abc => -108 chia hết cho abc
=> abc \(\in\)Ư(-108)
Mà abc là số tự nhiên có 3 chữ số, Ư(-108) có 3 chữ số là số tự nhiên chỉ có 108
=> abc = 108
Từ 1 - 9 cần dùng số chữ số là: \(\frac{\left(9-1\right)}{1}+1=9\) chữ số
Từ 10 - 99 cần dùng số chữ số: \(2\left(\frac{\left(99-10\right)}{1}+1\right)=180\) chữ số
Từ 100 - abc cần dùng: \(3\left(\frac{abc-100}{1}+1\right)=3\left(abc-99\right)\) chữ số
Do đó \(m=9+180+3\left(abc-100\right)=3abc-108\)
Mà m chia hết cho abc nên nó cũng chia hết cho 3; abc chia hết cho abc
Vậy abc = 108
Từ 1 -> 9 phải viết 9 chữ số.
Từ 10 -> 99 phải viết (99-10+1)*2=180 chữ số.
Từ 100 -> abc phải viết (abc-100+1)*3=3.abc-297 chữ số.
Như vậy khi viết từ 1 đến abc thì phải viết:
9+180+3.abc – 297 chữ số
=9+180-297=3.abc-108
Mà số này chia hết cho abc nên (3.abc-108)/ abc là số nguyên
(3.abc-108)/ abc=3 – 108/abc => abc là ước của 108.
Số có 3 chữ số là ước của 108 thì chỉ có số 108.
Vậy số đó là 108.
nhớ đúng cho mk nha
108 bạn ơi tick mình nha
Bạn tham khảo cách giải trong câu hỏi tương tự nha !