Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(d,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2+\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow x-1=2+x+1+4\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=-4\Leftrightarrow x\in\varnothing\left(4\sqrt{x+1}\ge0\right)\\ g,ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow x+\sqrt{2x-1}+x-\sqrt{2x-1}+2\sqrt{\left(x+\sqrt{2x-1}\right)\left(x-\sqrt{2x-1}\right)}=2\\ \Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-2x+1}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{2-2x}{2}=1-x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=1-x\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1-x\left(x\ge1\right)\\x-1=x-1\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x\in R\end{matrix}\right.\)
\(a,=5\sqrt{2}+6\sqrt{2}-4\sqrt{2}=7\sqrt{2}\\ b,=2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+4\sqrt{x}=3\sqrt{x}\\ c,=5\sqrt{a}+8\sqrt{a}-2\sqrt{a}=11\sqrt{a}\\ d,=2+\sqrt{3}-\sqrt{3}=3\\ e,=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}=\sqrt{a}\\ f,=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2\\ g,=\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{10\sqrt{10}}{10}=\sqrt{10}+\sqrt{10}=2\sqrt{10}\\ h,=\sqrt{2}+1-2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}-1\)
\(1\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)\left(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
\(=1\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)\left(1+3\sqrt{2}-\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)\)
\(=1\left(\sqrt{6}+1\right)\left(2\sqrt{6}-2\right)\)
\(=2\left(\sqrt{6}-1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)=10\)
Cứ nhân lần lược vào rồi rút gọn sẽ được như trên
a: ΔOIK cân tại O
mà OD là đừog cao
nên D là trung điểm của IK
b: Xét ΔFDC vuông tại D và ΔFAE vuông tại A có
góc DFC=góc AFE
=>ΔFDC đồng dạng với ΔFAE
=>FD/FA=FC/FE
=>FD*FE=FC*FA
Bài 5:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(G=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}-\sqrt{x}+1\)
=1
a: góc ABD=1/2*sđ cung AD=90 độ
b: góc ABF+góc AHF=180 độ
=>ABFH nội tiếp
c: Xét ΔIBF và ΔIHA có
góc IBF=góc IHA
góc I chung
=>ΔIBF đồng dạng với ΔIHA
=>IB/IH=IF/IA
=>IB*IA=IF*IH
d: ΔCAD vuông tại C có CH là đường cao
nên DH*DA=DC^2
Xét ΔDHF vuông tại H và ΔDBA vuông tại B có
góc HDF chung
=>ΔDHF đồng dạng với ΔDBA
=>DH/DB=DF/DA
=>DH*DA=DF*DB=DC^2
a, ME; MF là tiếp tuyến của (O) tại E;F (gt)
=> ME = MF (tính chất)
có OE = OF = r
=> OM là đường trung trực của EF
=> H là trung điểm của EF
b, MF là tiếp tuyến của (O) tại F => OFM = 90 => F thuộc đường tròn đk OM
mà OAM = 90 => A thuộc đường tròn đk OM
=> M;O;A;F cùng thuộc đường tròn đk OM
c, xét tam giác OHK và tam giác OAM có : AOM chung
^OHK = ^OAM = 90
=>tam giác OHK đồng dạng tg OAM (g-g)
=> OK/OM = OH/OA
=> OK.OA = OM.OH mà OM.OH = OF^2 = r^2
=> OK.OA = r^2
d, chưa nfhix ra
thanks ạ