K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
21 tháng 10 2021
\(d,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2+\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow x-1=2+x+1+4\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=-4\Leftrightarrow x\in\varnothing\left(4\sqrt{x+1}\ge0\right)\\ g,ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow x+\sqrt{2x-1}+x-\sqrt{2x-1}+2\sqrt{\left(x+\sqrt{2x-1}\right)\left(x-\sqrt{2x-1}\right)}=2\\ \Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-2x+1}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{2-2x}{2}=1-x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=1-x\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1-x\left(x\ge1\right)\\x-1=x-1\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x\in R\end{matrix}\right.\)
TG
2 tháng 6 2021
a)
\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-2x\right)=-2\)
<=> (x + 1).(x - 3).x.(x - 2) = -2
<=> [ (x + 1). (x - 3) ]. [ x. (x - 2) ] = -2
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-3\right).\left(x^2-2x\right)+2=0\) (1)
Đặt \(x^2-2x=a\)
PT (1) <=> (a - 3).a + 2 = 0
\(\Leftrightarrow a^2-3a+2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-a-2a+2=0\)
<=> a. (a - 1) - 2. (a - 1) = 0
<=> (a - 1). (a - 2) = 0
<=> a - 1 = 0 hoặc a - 2 = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-1=0\\x^2-2x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2-2=0\\\left(x-1\right)^2-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1-\sqrt{2}\right).\left(x-1+\sqrt{2}\right)=0\\\left(x-1-\sqrt{3}\right).\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\\x=1+\sqrt{3}\\x=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
2 tháng 6 2021
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-y^2-y=0\left(1\right)\\x^2+y^2-2\left(x+y\right)=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
PT (1)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x+y=-1\end{matrix}\right.\)
TH1: x=y thay vào Pt (2) ta được: \(2x^2-4x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=0\\x=2\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)
TH2: Thay x+y=-1 vào Pt (2) ta được: \(x^2+y^2+2=0\left(vn\right)\)
Vậy hẹ pt có nghiệm (x;y)=(0;0) ; (2;2)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2022
Gọi số CLB tối đa là x (nguyên dương).
Theo nguyên lý Dirichlet, từ 10 học sinh nào đó luôn có ít nhất \(\left[\dfrac{10+x-1}{x}\right]\) học sinh tham gia cùng 1 CLB
\(\Rightarrow\left[\dfrac{9+x}{x}\right]=3\Rightarrow\left[\dfrac{9}{x}+1\right]=3\)
\(\Rightarrow\left[\dfrac{9}{x}\right]+1=3\Rightarrow\left[\dfrac{9}{x}\right]=2\)
\(\Rightarrow2\le\dfrac{9}{x}< 3\Rightarrow3< x\le\dfrac{9}{2}\)
\(\Rightarrow x=4\)
Khi đó theo nguyên lý Dirichlet luôn tồn tại 1 CLB có ít nhất \(\left[\dfrac{35+4-1}{4}\right]=9\) học sinh
3 tháng 10 2021
Bài 5:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(G=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}-\sqrt{x}+1\)
=1
23 tháng 10 2019
ĐK \(x\ge-4\)
\(BPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3\ge0\\x\ge-4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\ge-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
23 tháng 10 2019
ĐK: \(x+4\ge0\) <=> \(x\ge-4\)
Bpt <=> \(\orbr{\begin{cases}x+4=0\\2x-3=0\end{cases}}\) hoặc \(2x-3>0\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)hoặc \(x>\frac{3}{2}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\)Thỏa mãn đk.
Vậy
\(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\)
23 tháng 10 2016
\(1\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)\left(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
\(=1\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)\left(1+3\sqrt{2}-\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)\)
\(=1\left(\sqrt{6}+1\right)\left(2\sqrt{6}-2\right)\)
\(=2\left(\sqrt{6}-1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)=10\)
Cứ nhân lần lược vào rồi rút gọn sẽ được như trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 11 2017
Kẻ \(AH\perp BC\). Đặt BH = x thì \(CH=60-x\)
Xét tam giác vuông ABH có: \(AH=tan50^o.x\)
Xét tam giác vuông ACH có: \(AH=tan37^o.\left(60-x\right)\)
Vậy nên ta có: \(tan50.x=tan37^o.\left(60-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(tan50^o+tan37^o\right).x=tan37^o.60\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{tan37^o.60}{tan50^o+tan37^o}\) (cm)
Vậy thì \(AB=\frac{x}{cos50^o}=\frac{tan37^o.60}{cos50^o\left(tan50^o+tan37^o\right)}\) (cm)
\(AH=x.tan50^o=\frac{tan50^o.tan37^o.60}{\left(tan50^o+tan37^o\right)}\) (cm)
\(AC=\frac{AH}{sin37^o}=\frac{tan50^o.60}{cos37^o\left(tan50^o+tan37^o\right)}\) (cm)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{30tan50^o.tan37^o.60}{tan50^o+tan37^o}=\frac{1800tan50^o.tan37^o}{tan50^o+tan37^o}\left(cm^2\right)\)
MN
2 tháng 2 2020
Xét tứ giác APHQ có :
Góc A + Góc APH + Góc PHQ + Góc AQH = 360o
\(\Rightarrow\)Góc A + 90o + Góc PHQ + 90o = 360o
\(\Rightarrow\)Góc A + Góc PHQ = 180o
\(\Rightarrow\)Góc A + Góc BHC = 180o (Do góc PHQ = góc BHC (Đối đỉnh))
\(\Rightarrow\)ĐPCM