Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Gọi số kẹo của 3 bạn An, Bảo, Ngọc lần lượt là a, b, c (kẹo, a ; b ; c > 0)
Theo đề bài, vì số kẹo của 3 bạn An, Bảo, Ngọc lần lượt tỉ lệ với 3,4,5 và số kẹo của bạn Ngọc nhiều hơn số kẹo của bạn An là 4 kẹo nên ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và \(c-a=4.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-3}=\frac{4}{2}=2.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=2\Rightarrow a=2.3=6\left(kẹo\right)\\\frac{b}{4}=2\Rightarrow b=2.4=8\left(kẹo\right)\\\frac{c}{5}=2\Rightarrow c=2.5=10\left(kẹo\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số kẹo của bạn An là: 6 kẹo
số kẹo của bạn Bảo là: 8 kẹo
số kẹo của bạn Ngọc là: 10 kẹo
Chúc bạn học tốt!
Gọi số kẹo của các bạn An, Bảo, Ngọc lần lượt là x; y; z (ĐK: x;y;z > 0)
Ta có: x;y;z lần lượt tỉ lệ với 3;4;5
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và z - y = 4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{z-y}{5-4}=\frac{4}{1}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=4\\\frac{y}{4}=4\\\frac{z}{5}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=16\\z=20\end{matrix}\right.\)
Vậy số kẹo của An, Bảo, Ngọc lần lượt là 12; 14; 20 cái kẹo
1.
a) Các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức \(3,5.6=7.3\) là:
\(\frac{3,5}{7}=\frac{3}{6};\frac{3,5}{3}=\frac{7}{6};\frac{7}{3,5}=\frac{6}{3};\frac{3}{3,5}=\frac{6}{7}.\)
b) Ta có: \(5x=4y.\)
=> \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}.\)
=> \(\frac{x}{4}=\frac{2y}{10}\) và \(2y-x=3.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{2y}{10}=\frac{2y-x}{10-4}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}.4=2\\\frac{y}{5}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}.5=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;\frac{5}{2}\right).\)
Chúc bạn học tốt!
1)
b) \(\frac{5}{2}+\frac{2}{3}.\left(-\frac{3}{4}\right)\)
\(=\frac{5}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2.\)
2)
\(\frac{9}{1,2}=\frac{-30}{x}\)
⇒ \(9.x=\left(-30\right).1,2\)
⇒ \(9.x=-36\)
⇒ \(x=\left(-36\right):9\)
⇒ \(x=-4\)
Vậy \(x=-4.\)
Chúc bạn học tốt!
1) Ta có:
312=(33)4=274 và 220=(25)4=324
Vì 27<32=>274<324
=> 312<220
Câu còn lại để mình nghĩ đã nhé bạn!
1)
a) \(3^{12}\) và \(2^{20}.\)
Ta có:
\(3^{12}=\left(3^3\right)^4=27^4.\)
\(2^{20}=\left(2^5\right)^4=32^4.\)
Vì \(27< 32\) nên \(27^4< 32^4.\)
\(\Rightarrow3^{12}< 2^{20}.\)
2)
Ta có: \(4x=3y\)
=> \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}.\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}.\) (1)
\(5y=2z\)
=> \(\frac{y}{z}=\frac{2}{5}.\)
=> \(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}.\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{2}=\frac{z}{5}.\)
Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{8}.\)
\(\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{8}=\frac{z}{20}.\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{2y}{16}=\frac{z}{20}\) và \(x-2y+z=-8.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{6}=\frac{2y}{16}=\frac{z}{20}=\frac{x-2y+z}{6-16+20}=\frac{-8}{10}=\frac{-4}{5}.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{6}=\frac{-4}{5}\Rightarrow x=\left(-\frac{4}{5}\right).6=-\frac{24}{5}\\\frac{y}{8}=\frac{-4}{5}\Rightarrow y=\left(-\frac{4}{5}\right).8=-\frac{32}{5}\\\frac{z}{20}=\frac{-4}{5}\Rightarrow z=\left(-\frac{4}{5}\right).20=-16\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-\frac{24}{5};-\frac{32}{5};-16\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) \(x:2,4=3,5:0,7\)
=> \(x:2,4=5\)
=> \(x=5.2,4\)
=> \(x=12\)
Vậy \(x=12.\)
b) \(2\frac{1}{5}:x=-3\frac{1}{4}:\left(-2\frac{2}{5}\right)\)
=> \(\frac{11}{5}:x=-\frac{13}{4}:\left(-\frac{12}{5}\right)\)
=> \(\frac{11}{5}:x=\frac{65}{48}\)
=> \(x=\frac{11}{5}:\frac{65}{48}\)
=> \(x=\frac{528}{325}\)
Vậy \(x=\frac{528}{325}.\)
c) \(4,8:0,16=x:0,4\)
=> \(30=x:0,4\)
=> \(x=30.0,4\)
=> \(x=12\)
Vậy \(x=12.\)
Chúc bạn học tốt!
\( a)x:2,4 = 3,5:0,7\\ \Leftrightarrow x:2,4 = 5\\ \Leftrightarrow x = 5 \times 2,4\\ \Leftrightarrow x = 12\\ b)2\dfrac{1}{5}:x = - 3\dfrac{1}{4}:\left( { - 2\dfrac{2}{5}} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{11}}{5}:x = \dfrac{{ - 13}}{4}:\dfrac{{ - 12}}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{11}}{5}:x = \dfrac{{65}}{{48}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{11}}{5}:\dfrac{{65}}{{48}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{528}}{{325}}\\ c)4,8:0,16 = x:0,4\\ \Leftrightarrow 30 = x:0,4\\ \Leftrightarrow x = 30 \times 0,4\\ \Leftrightarrow x = 12 \)
\(\left(2x+1\right)^3=-8\\ \left(2x+1\right)^3=\left(-2\right)^3\\ \Rightarrow2x+1=-2\\ \Rightarrow2x=-3\\ \Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Vậy \(x=\frac{-3}{2}\)
\(\left(3x+2\right)^2=16\\ \left(3x+2\right)^2=4^2=\left(-4\right)^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{2}{3};-2\right\}\)
\(\left(2x+1\right)^3=-8\)
⇔ \(\left(2x+1\right)^3=\left(-2\right)^3\)
⇔ \(2x+1=-2\)
⇔ \(2x=\left(-2\right)-1\)
⇔ \(2x=-3\)
⇔ \(x=\left(-3\right):2\)
=> \(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{3}{2}\).
\(\left(3x+2\right)^2=16\)
⇔ \(3x+2=\pm4\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}3x=4-2=2\\3x=\left(-4\right)-2=-6\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2:3\\x=\left(-6\right):3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{2}{3};-2\right\}\).
Chúc bạn học tốt!
\(f\left(x\right)=x^2-2\)
a) Thay \(x=-1\) vào \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\)
\(f\left(-1\right)=1-2\)
\(f\left(-1\right)=-1.\)
+ Thay \(x=\frac{2}{3}\) vào \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{2}{3}\right)^2-2\)
\(f\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{4}{9}-2\)
\(f\left(\frac{2}{3}\right)=-\frac{14}{9}.\)
b) Ta có: \(y=x^2-2\)
Với \(y=7\) ta được:
\(7=x^2-2\)
\(\Rightarrow x^2=7+2\)
\(\Rightarrow x^2=9\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy với \(y=7\) thì \(x\in\left\{3;-3\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
\(28+\left(2x+3\right)^3=92\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^3=92-28=64=4^3\)
\(\Rightarrow2x+3=4\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\( 28 + {\left( {2x + 3} \right)^3} = 92\\ \Leftrightarrow 28 + 4{x^2} + 12x + 9 + 92\\ \Leftrightarrow 37 + 4{x^2} + 12x - 92 = 0\\ \Leftrightarrow - 55 + 4{x^2} + 12x = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 12x - 55 = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 22x - 10x - 55 = 0\\ \Leftrightarrow 2x\left( {2x + 11} \right) - 5\left( {2x + 11} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 11} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x + 11 = 0\\ 2x - 5 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \dfrac{{11}}{2}\\ x = \dfrac{5}{2} \end{array} \right. \)
1)
Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là a, b \(\left(m,a;b;c\in N\right).\)
Theo đề bài, vì chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 3 ; 5 nên ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\) và \(a.b=135\left(cm^2\right).\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=5k\end{matrix}\right.\)
Có: \(a.b=135\)
=> \(3k.5k=135\)
=> \(15k^2=135\)
=> \(k^2=135:15\)
=> \(k^2=9\)
=> \(k=3\) (vì \(a;b;c\in N\)).
Với \(k=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.3=9\left(cm^2\right)\\b=3.5=15\left(cm^2\right)\end{matrix}\right.\)
Chu vi của hình chứ nhật đó là:
\(\left(9+15\right).2=48\left(cm\right)\)
Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là: \(48\left(cm\right).\)
2)
\(\left(x-2\right)^3=-27\)
⇒ \(\left(x-2\right)^3=\left(-3\right)^3\)
⇒ \(x-2=-3\)
⇒ \(x=\left(-3\right)+2\)
⇒ \(x=-1\)
Vậy \(x=-1.\)
Chúc bạn học tốt!