K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 6 2018

Vì AE là tia phân giác của góc BAD

➡️Góc BAE = góc EAD = góc BAD ÷ 2 (1)

Xét hình thang ABCD có BC // AD

➡️Góc AEB = góc EAD ( 2 góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) ➡️góc BAE = góc AEB

➡️∆ ABE cân tại B 

➡️BA = BE (đpcm)

b, Vì ∆ ABE cân tại B

➡️BF là tia phân giác đồng thời là đg cao

➡️BF vuông góc với AE

Ta có BF là tia phân giác đồng thời là đg trung tuyến

➡️AF = EF = AE ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 (cm)

Xét ∆ ABF vuông tại F 

➡️AF2 + BF2 = AB2 ( pitago)

➡️BF2 = AB2 - AF2

➡️BF2 = 52 - 42 

➡️BF = 3 (cm)

Hok tốt nhé~

30 tháng 12 2017

Trên tia đối tia AB lấy M sao cho AM=KC

ΔMAD = ΔKCD (c.g.c) ⇒ ˆMDA = ˆKDC⇒ˆMDK = ˆADC = 90∘

Ta có: ˆMDA+ˆAMD=90∘;ˆMDE+ˆEDK=90∘MDA^+AMD^=90∘;MDE^+EDK^=90∘

Mà ˆMDA=ˆKDC=ˆEDK⇒ˆEMD=ˆEDM⇒DE=ME=MA+EA=CK+EAMDA^=KDC^=EDK^⇒EMD^=EDM^⇒DE=ME=MA+EA=CK+EA

    22 tháng 11 2016

    mình nhớ nữa

    a: Xét ΔABE có \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\left(=\widehat{DAE}\right)\)

    nên ΔABE cân tại B

    hay BA=BE

    b: Ta có: ΔBAE cân tại B

    mà BF là đường phân giác ứng với cạnh AC

    nên BF là đường cao ứng với cạnh AC

    Bài 1: Cho tam giác ABC có AB =12cm, AC = 24cm, Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD =8cm, AE = 4cm. Biết DE = 10cm, tính độ dài cạnh BC.Bài 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho AB2 = AD.AC. Tính AD, AC nếu biết AB = 10cm và tỉ số khoảng cách từ A đến BD, BC là 1:2.Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD), 𝐴̂ = 𝐷̂ = 900 ; AB =2; CD = 4,5, BD = 3. Chứng minh rằng BC vuông góc với BD.Bài 4: Cho hình...
    Đọc tiếp

    Bài 1: Cho tam giác ABC có AB =12cm, AC = 24cm, Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD =8cm, AE = 4cm. Biết DE = 10cm, tính độ dài cạnh BC.

    Bài 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho AB2 = AD.AC. Tính AD, AC nếu biết AB = 10cm và tỉ số khoảng cách từ A đến BD, BC là 1:2.

    Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD), 𝐴̂ = 𝐷̂ = 900 ; AB =2; CD = 4,5, BD = 3. Chứng minh rằng BC vuông góc với BD.

    Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AH vuông góc với CD tại H, AK vuông góc với BC tại K. Chứng minh rằng tam giác KAH đồng dạng với tam giác ABC

    . Bài 5: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại M, tia DE cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh rằng

    a) Tam giác NBC đồng dạng với tam giác BCM                                  b) BM vuông góc với CN.

    Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 2,5cm, AC = 2cm, BC =3cm. Chứng minh rằng 𝐴̂ =2𝐵̂

    . Bài 7: Cho tam giác ABC và G là điểm thuộc miền trong tam giác. Tia AG cắt BC tại K và tia CG cắt AB tại M. Biết AG =2GK và CG = 2GM. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC.

    Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh đáy BC.Một điểm D thay đổi trên cạnh AB. Lấy một điểm E trên cạnh AC sao cho CE .BD = MB2 . Chứng minh rằng:

    a) Tam giác DBM và MCE đồng dạng

    b) Tam giác DME cùng đồng dạng với hai tam giác trên.

    c) Dm là phân giác của góc BDE, EM là phân giác của góc CED.

    d) Khoảng cách từ M đến ED không đổi khi D thay đổi trên AB.

     

    0
    25 tháng 8 2019

             A B C D O

    Xét tam giác ABC và BAD có :

    AB : chung 

    \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)

    AD = BC    

    ( ABCD là hình thang cân ) 

    \(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)

    \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)

    \(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB