K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
2 tháng 9 2021
b: Ta có: \(\left(x+y\right)^2-x^2+4xy-4y^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-\left(x-2y\right)^2\)
\(=\left(x+y-x+2y\right)\left(x+y+x-2y\right)\)
\(=3y\cdot\left(2x-y\right)\)
c: Ta có: \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3\)
\(=2y^3+6x^2y\)
\(=2y\left(3x^2+y^2\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 1 2022
1.
a.
\(n^2+7n+1=k^2\Rightarrow4n^2+28n+4=4k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+7\right)^2-45=\left(2k\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-2k+7\right)\left(2n+2k+7\right)=45\)
Phương trình ước số cơ bản
b.
\(a^3b^3+b^3-3ab^2=-1\)
\(\Leftrightarrow a^3+1-\dfrac{3a}{b}=-\dfrac{1}{b^3}\)
\(\Leftrightarrow a^3+\dfrac{1}{b^3}+1-\dfrac{3a}{b}=0\)
Đặt \(\left(a;\dfrac{1}{b}\right)=\left(x;y\right)\Rightarrow x^3+y^3+1-3xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+1-3xy\left(x+y\right)-3xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2+1-xy-x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+y+1=0\)
\(\Rightarrow P=a+\dfrac{1}{b}=x+y=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 1 2022
2.
a.
\(a+b+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\left(\dfrac{a}{4}+\dfrac{1}{a}\right)+\left(\dfrac{b}{4}+\dfrac{1}{b}\right)+\dfrac{3}{4}\left(a+b\right)\)
\(\ge2\sqrt{\dfrac{a}{4a}}+2\sqrt{\dfrac{b}{4b}}+\dfrac{3}{4}.4=5\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=2\)
KY
4
MS
0
24 tháng 8 2021
Bài 2:
a: \(201^3=8120601\)
b: \(199^3=7880599\)
c: \(52^3-8=140600\)
d: \(23^3-27=12140\)
e: \(99^3=970299\)
f: \(62\cdot58=3596\)
24 tháng 8 2021
Bài 1:
a: \(\left(2x+y\right)^2-\left(y-2x\right)^2\)
\(=4x^2+4xy+y^2-y^2+4xy-4x^2\)
=8xy
b: \(\left(5x+5\right)^2+10\cdot\left(x-3\right)\left(x+1\right)+x^2-6x+9\)
\(=\left(5x+5\right)^2+2\cdot\left(5x+5\right)\cdot\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(6x+2\right)^2\)
\(=36x^2+24x+4\)
c: \(\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+3x^2y-3xy^2\)
\(=x^3-y^3\)
d: \(\left(1-2x\right)\left(1+2x+4x^2\right)+8\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=1-8x^3+8\left(x^3-1\right)\)
\(=1-8x^3+8x^3-8\)
=-7
24 tháng 11 2021
Ta có : |x - 2| ; |x - 5| ; |x - 18| ≥0∀x∈R≥0∀x∈R
=> |x - 2| + |x - 5| + |x - 18| ≥0∀x∈R≥0∀x∈R
=> D có giá trị nhỏ nhất khi x = 2;5;18
Mà x ko thể đồng thời nhận 3 giá trị
Nên GTNN của D là : 16 khi x = 5 ok nha bạn
24 tháng 11 2021
x^2/x-1 = x^2-4x+4/x-1 + 4 = (x-2)^1/x-1 + 4 >= 4
Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x = 2 (tm)
Vậy GTNN của x^2/x-1 = 4 <=> x= 2
k mk nha
DX
17 tháng 12 2022
11)\(\dfrac{3x+1}{x-5}+\dfrac{2x}{x-5}=\dfrac{3x+2x+1}{x-5}=\dfrac{5x+1}{x-5}\)
12)\(\dfrac{4-x^2}{x-3}+\dfrac{2}{x^2-9}=\dfrac{4-x^2}{x-3}+\dfrac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(4-x^2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2+\left(2-x\right)\left(2+x\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
13)
\(\dfrac{3}{4x-2}+\dfrac{2x}{4x^2-1}=\dfrac{3}{2\left(2x-1\right)}+\dfrac{2x}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{3\left(2x+1\right)}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}+\dfrac{2.2x}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{6x+3+4x}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=\dfrac{10x+3}{2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\)
14)
\(\dfrac{2x+1}{2x-4}+\dfrac{5}{x^2-4}=\dfrac{2x+1}{2\left(x-2\right)}+\dfrac{5}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{5.2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x^2+5x+12}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
7: \(\Leftrightarrow\dfrac{201-x}{99}+1+\dfrac{203-x}{97}+1+\dfrac{205-x}{95}+1=0\)
=>300-x=0
hay x=300
bạn làm ra từng câu đi bạn