Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: N là trung điểm của BC
=>NB=NC=4cm
Xét ΔNAB có NH là phân giác
nên AH/HB=AN/NB=5/4
Xét ΔNAC có NI là phân giác
nên AI/IC=AN/NC=5/4
=>AH/HB=AI/IC
b: Xét ΔABC có AH/HB=AI/IC
nênHI//BC
c: Xét ΔABN có HE//BN
nên HE/BN=AE/AN
Xét ΔACN có EI//NC
nên EI/NC=AE/AN
=>HE/BN=EI/NC
mà BN=NC
nên HE=EI
=>E là trung điểm của HI
d: Sửa đề: ΔABN
Xét ΔAHE và ΔABN có
góc AHE=góc ABN
góc HAE chung
=>ΔAHE đồng dạng với ΔABN
a: Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên AD/DB=AM/MB=AM/MC
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC
=>AD/DB=AE/EC
=>ED//BC
b: Xét ΔABM có DI//BM
nên DI/BM=AI/AM
Xét ΔACM có EI//MC
nên EI/CM=AI/AM
=>DI/BM=EI/CM
=>DI=EI
Tam giác ABC có chu vi bằng 74cm, AC là cạnh lớn nhất. Đường phân giác của góc A chia cạnh BC thành hai đoạn tỉ lệ với 2:3; đường phân giác của góc C chia cạnh AB thành hai đoạn tỉ lệ với 4:5. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
AB + BC + AC = 74 (*)
Trong ∆ ABC phân giác AD → AB/AC = DB/DC = 2/3 (AC > AB)
→ AB = 2/3 . AC (1) , tương tự với phân giác CE ta suy ra
BC = 4/5 . AC (2) . Thế tất cả vào (*) ta được:
2/3 . AC + 4/5 . AC + AC = 74 → 37AC/15 = 74 → AC = 30cm
thế vào (1) và (2) ta được AB = 10cm, BC = 24cm
a: N là trung điểm của BC
=>NB=NC=4cm
Xét ΔNAB có NH là phân giác
nên AH/HB=AN/NB=5/4
Xét ΔNAC có NI là phân giác
nên AI/IC=AN/NC=5/4
=>AH/HB=AI/IC
b: Xét ΔABC có AH/HB=AI/IC
nênHI//BC
c: Xét ΔABN có HE//BN
nên HE/BN=AE/AN
Xét ΔACN có EI//NC
nên EI/NC=AE/AN
=>HE/BN=EI/NC
mà BN=NC
nên HE=EI
=>E là trung điểm của HI
d: Sửa đề: ΔABN
Xét ΔAHE và ΔABN có
góc AHE=góc ABN
góc HAE chung
=>ΔAHE đồng dạng với ΔABN