Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
\(\Leftrightarrow10x^2-15x+8x-12+a+12⋮2x-3\)
=>a+12=0
hay a=-12
Câu 2;
Để A là số nguyên thì \(\left(x+2\right)⋮x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4⋮x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^2+4-8⋮x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^2+4\in\left\{4;8\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;2;-2\right\}\)
câu 8L \(x+2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
ta thấy \(\sqrt{x}+1>=1\)
=> \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2>=1\)
=> GTNN =1 khi x=0
bài 6: |x-1|=x+1
TH1: x-1=x+1<=> 0x=2 vô nghiệm
TH2: x-1=-1-x
<=> 2x=0<=> x=0
vậy tập nghiệm S={0}
câu 5: \(\sqrt{x^2+3}=\sqrt{4x}\) diều kiện x>=0
pt<=> \(x^2+3=4x\)
<=> x=3 hoặc x=1
vậy tập nghiệm S={1;3}
câu 2: \(\sqrt{x-2}\left(2\sqrt{x-2}-3\right)=2x-13\)
điều kiện x>=2
đặt \(\sqrt{x-2}=a\)>=0
=> pt có dạng a(2a-3)=4a2-9
<=> 2a2+3a-9=0
<=> a=-3 (loại) hoặc a=3/2
thya vào rồi giải: x-2=9/4
=> a=17/4 (thỏa )
các câu khác tương tự
\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)3=7\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow3x+3=7x-7\)
\(\Rightarrow3+7=7x-3x\)
\(\Rightarrow4x=10\)
\(\Rightarrow x=2,5\)
Vậy \(x=2,5\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x-6}=\sqrt{x^2+2}\)
Ta thấy 2 vế luôn dương bình phương lên ta có:
\(\sqrt{\left(x^2+x-6\right)^2}=\sqrt{\left(x^2+2\right)^2}\)
\(\Rightarrow x^2+x-6=x^2+2\)
\(\Rightarrow x^2-x^2+x=6+2\)
\(\Rightarrow x=8\)
1/ Điều kiện xác định \(x\ge0\)
\(\frac{\sqrt{x}-1}{2}-\frac{\sqrt{x}+2}{3}=\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{\sqrt{x}}{3}-\sqrt{x}\right)=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\)
\(\Leftrightarrow-\frac{5}{6}\sqrt{x}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{1}{5}\) (vô lí)
Vậy pt vô nghiệm
2/ \(x-\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-5\right)=-38\)
\(\Leftrightarrow x-\left(x-9\sqrt{x}+20\right)+38=0\)
\(\Leftrightarrow9\sqrt{x}=-18\Leftrightarrow\sqrt{x}=-2\) (vô lí)
Vậy pt vô nghiệm.
1)\(\frac{\sqrt{x}-1}{2}-\frac{\sqrt{x}+2}{3}=\sqrt{x}-1\)
Đặt \(a=\sqrt{x}-1\) ta đc:
\(\frac{a}{2}-\frac{a+3}{3}=a\)\(\Leftrightarrow\frac{a-6}{6}=a\)
\(\Leftrightarrow a-6=6a\)\(\Leftrightarrow a=-\frac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=-\frac{6}{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-\frac{1}{5}\)
=>vô nghiệm (vì \(\sqrt{x}\ge0>-\frac{1}{5}\))
Đề bài sai ,đề bài đúng :
\(\sqrt{2x+3}\)+\(\sqrt{x+1}\)=3x+\(2\sqrt{2x^2+5x+3}\)-16