Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
goi so co hai chu so co dang la \(\overline{ab}\) ( 0<a<10,b<9: a,b la so tu nhien ）
Theo de bai ta co : \(\overline{ab}\): (a+b) =6
\(\Leftrightarrow\overline{ab}=6a+6b\)
\(\Leftrightarrow10a+b=6a+6b\)
\(\Leftrightarrow4a=5b\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{5}{4}b\left(1\right)\)
Ta lai co : \(a\times b+25=\dfrac{1}{\overline{ab}}\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}\times\left(ab+25\right)=1\)
\(\Leftrightarrow ab\left(10a+b\right)+25=1\)
Tu (1) ta dc : \(\dfrac{5}{4}b\times b\left(10\times\dfrac{5}{4}b+b\right)+25=1\)
Gọi 2 chữ số của số đó là a và b. ĐK: a,b \(\in\) N*.
Ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}10a+b=6\left(a+b\right)\left(1\right)\\ab+25=10b+a\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1)=>\(4a-5b=0\Leftrightarrow b=\dfrac{4a}{5}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow9a-\dfrac{4a^2}{5}-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{25}{4}\left(KTM\right)\\a=5\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow b=4\)
Vậy số đó là 54. Đúng không vậy thầy?
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có: a+b=9 và ab+25=10b+a
=>b=9-a và a(9-a)+25=10(9-a)+a
=>9a-a^2+25=90-10a+a
=>-9a+90=-a^2+9a+25
=>a^2-18a+65=0
=>a=5(nhận) hoặc a=13(loại)
=>Số cần tìm là 54
Gọi số có 2 chữ số cần tìm là: ab \(\left(a,b\inℕ^∗;a,b\le9\right)\)
Theo bài ra, ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\overline{ab}
=6\left(a+b\right)\\\overline{ba}
=a.b+25\end{cases}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10a+b=6a+6b\\10b+a=ab+25\end{cases}
}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=5b\\10b+a=a.b+25\end{cases}}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{4a}{5}\\9a=\frac{4a^2}{5}+25\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{4a}{5}\\4a^2-45a+125=0\end{cases}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{4a}{5}\\\orbr{\begin{cases}a=5\\a=\frac{25}{4}
\left(loai\right)\end{cases}}\end{cases}}}
\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=4\end{cases}
}\)Vậy: số cần tìm là 54.
Ôi :(( Bạn tự giải nốt hệ phương trình và loại nghiệm phân số đi nhé :(( Không hiểu sao của mình bị mất 2 bước cuối :(( Xin lỗi bạn
Gọi số cần tìm là ab thì theo mô tả teong đề ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}\overline{ab}=\left(a+b\right).6\\a.b+25=\overline{ba}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10.a+b=6a+6b\\a.b+25=10b+a\end{cases}\Leftrightarrow..}\)
\(\hept{\begin{cases}4a=5b\\\left(b-1\right)\left(10-a\right)=15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=4\end{cases}.}}\) ĐÁP SỐ Số cần tìm là : \(\overline{ab}=54\)
(Trong bài ra : Nếu cộng tích hai số đó với 25 thì được số NGHỊCH ĐẢO , Ta hiểu : Được số có hai chữ số VIẾT NGƯỢC LẠI số đã cho.Số đã cho là ab thì viết ngược lại là ba )