Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) có P đồng thời là trung điểm của AB và NM nên ANBM là hình bình hành
b)dễ cm CBNM là hình bình hành
nên MN=BC
c)để ANBM vuông thì ANBM có 1 góc vuông
ta chọn góc đó là góc <AMB
khi đó BM đồng thời là đường thời là đường cao và trung tuyến nên ABC cân tại B
vậy ABC là tam giác vuông cân tại B
c) giống câu a ta dễ cm BMCK là hình bình hành
suy ra BK // BC
mà BN // BC
nên B,K,N thẳng hàng
có BN=AM (ANBM là hình bình hành)
BK=CM (BMCK là hình bình hành)
AM=CM ( M là trung điểm AC)
suy ra BN=BK và B,K,N thẳng hàng
nên N và K đối xứng qua B
a: Xét ΔABD và ΔCED có
góc BAD=góc ECD
góc ADB=góc CDE
=>ΔABD đồng dạng với ΔCED
b: Xét ΔECD và ΔEAC có
góc E chung
góc ECD=góc EAC
=>ΔECD đồng dạng với ΔEAC
=>góc EDC=góc ECA
Xét tứ giác ABEC có
góc BAE=góc BCE
=>ABEC nội tiếp
=>góc ACB=góc AEB
c: góc ECB=góc EAB
góc EBC=góc EAC
mà góc EAB=góc EAC
nên góc EBC=góc ECB
=>ΔEBC cân tại E
Hướng dẫn: A đạt GTLN khi \(\dfrac{1}{A}\) đạt GTNN
Ta có: \(x^2+2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{x^2+2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)
Vậy GTLN của A là 1/2
=> A
4.2:
a: x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4
=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x
=>x^2-x+1 ko có nghiệm
b: 3x-x^2-4
=-(x^2-3x+4)
=-(x^2-3x+9/4+7/4)
=-(x-3/2)^2-7/4<=-7/4<0 với mọi x
=>3x-x^2-4 ko có nghiệm
5:
a: x^2+y^2=25
x^2-y^2=7
=>x^2=(25+7)/2=16 và y^2=16-7=9
x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2
=16^2+9^2
=256+81
=337
b: x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
=1^2-2*(-6)
=1+12=13
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)
=1^3-3*1*(-6)
=1+18=19
\(A=x^2-4xy+4y^2+2x-4y+1+y^2+2y+1+2008\)
\(A=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1+\left(y+1\right)^2+2008\)
\(A=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2008\ge2008\)
\(\Rightarrow A_{min}=2008\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
a: 3-21x=0
=>21x=3
hay x=1/7
b: \(9x\left(x-1\right)+12=x+\left(3x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2-9x+12-x-9x^2-12x-4=0\)
=>-22x+8=0
=>-22x=-8
hay x=4/11
c: \(\Leftrightarrow8\left(x+3\right)-5\left(1-2x\right)=4x\)
=>8x+24-5+10x=4x
=>14x-4x=-19
hay x=-19/5
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
b,c: góc FAE+góc FHE=180 độ
=>FAEH nội tiếp
=>góc HFE=góc HAE=góc C
Xét ΔHFE vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HFE=góc HCA
=>ΔHFE đồng dạng với ΔHCA
=>HF/HC=HE/HA
=>HF*HA=HC*HE
Bài 1.
a) \(2x^2-2xy-3x+3y=2x\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)=\left(2x-3\right)\left(x-y\right)\)
b) \(-x^2-y^2+2xy+16==16-\left(x^2+y^2-2xy\right)=4^2-\left(x-y\right)^2=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)
c) \(y^2-x^2+2yz+z^2=y^2+2yz+z^2-x^2=\left(y+z\right)^2-x^2=\left(y+z-x\right)\left(y+z+x\right)\)
d) \(3x^2-6xy+3y^2-12z^2=3\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)=3\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]\)
\(=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)
Trả lời:
a, \(2x^2-2xy-3x+3y\)
\(=\left(2x^2-2xy\right)-\left(3x-3y\right)\)
\(=2x\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(2x-3\right)\)
b, \(-x^2-y^2+2xy+16\)
\(=16-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=4^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)
c, \(y^2-x^2+2yz+z^2\)
\(=\)\(\left(y^2+2yz+z^2\right)-x^2\)
\(=\left(y+z\right)^2-x^2\)
\(=\left(y+z-x\right)\left(y+z+x\right)\)
d, \(3x^2-6xy+3y^2-12z^2\)
\(=3\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\)
\(=3\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)-4z^2\right]\)
\(=3\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]\)
\(=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)