Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a)2x^2+3(x-1)(x+1)=5x(x+1)`
`<=>2x^2+3x^2-3=5x^2+5x`
`<=>5x=-3`
`<=>x=-3/5`
__________________________________________
`b)(x-3)^3+3-x=0` nhỉ?
`<=>(x-3)^3-(x-3)=0`
`<=>(x-3)(x^2-1)=0`
`<=>[(x=3),(x^2=1<=>x=+-1):}`
__________________________________________
`c)5x(x-2000)-x+2000=0`
`<=>5x(x-2000)-(x-2000)=0`
`<=>(x-2000)(5x-1)=0`
`<=>[(x=2000),(x=1/5):}`
__________________________________________
`d)3(2x-3)+2(2-x)=-3`
`<=>6x-9+4-2x=-3`
`<=>4x=2`
`<=>x=1/2`
__________________________________________
`e)x+6x^2=0`
`<=>x(1+6x)=0`
`<=>[(x=0),(x=-1/6):}`
\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab==2^2+4\cdot3=16\)
a) \(A=3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(2x+3\right)^2-\left(5-20x\right)\)
\(=\left(3x^2-6x+3\right)-\left(x^2+2x+1\right)+2\left(x^2-9\right)-\left(4x^2+12x+9\right)-5+20x\)
\(=-30\)
b) \(B=-x\left(x+2\right)^2+\left(2x+1\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-1\)
\(=-x\left(x^2+4x+4\right)+\left(4x^2+4x+1\right)+\left(x^3-3x^2+9x+3x^2-9x+27\right)-1\)
\(=27\)
a: Ta có: \(A=3\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(2x+3\right)^2-\left(5-20x\right)\)
\(=3x^2-6x+3-x^2-2x-1+2x^2-18-4x^2-12x-9-5+20x\)
\(=-30\)
b: Ta có: \(B=-x\left(x+2\right)^2+\left(2x+1\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-1\)
\(=-x^3-4x^2-4x+4x^2+4x+1+x^3+27-1\)
=27
A= 2006 X 2008 - 20072
A = 2006 . 2008 - 2007 . 2007
A = 2006 . ( 2007 + 1 ) - 2007 . ( 2006 + 1 )
A = 2006 . 2007 + 2006 - 2007 . 2006 + 2007
A = -1
B= 2016 X 2018 - 20172
B= 2016 . 2018 - 2017 . 2017
B = 2016 . ( 2017 + 1 ) - 2017 . ( 2016 + 1 )
B = 2016 . 2017 + 2016 - 2017 . 2016 + 2017
B = -1
4: Đặt \(x=\dfrac{a+b}{a-b};y=\dfrac{b+c}{b-c};z=\dfrac{c+a}{c-a}\).
Ta có \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\dfrac{2a.2b.2c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)\)
\(\Rightarrow xy+yz+zx=-1\).
Bất đẳng thức đã cho tương đương:
\(x^2+y^2+z^2\ge2\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+zx\right)-2\ge0\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge0\) (luôn đúng).
Vậy ta có đpcm
mình xí câu 45,47,51 :>
45. a) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{2b}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{a+2b}=\dfrac{9}{a+2b}\left(đpcm\right)\)
Đẳng thức xảy ra <=> a=b
b) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+b}=\dfrac{9}{a+2b}\)(1)
\(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{b+c+c}=\dfrac{9}{b+2c}\)(2)
\(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{c+a+a}=\dfrac{9}{c+2a}\)(3)
Cộng (1),(2),(3) theo vế ta có đpcm
Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\left(Pitago\right)\)
\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\left(2\right)\left(Pitago\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Ta có \(AB^2-AC^2=\left(BH^2+AH^2\right)-\left(CH^2+AH^2\right)\) \(=BH^2-CH^2\) \(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\), đpcm.
(Bài này kết quả vẫn đúng nếu không có điều kiện tam giác ABC vuông tại A.)
thì giáo viên sẽ không chấm điểm câu C còn lại câu ab và cái hình thì thầy co chấm
mik nghĩ là,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....................vKHÔNG :)_
( s,v,t đều cho ở giả thiết , tự đổi )
Vân tốc lúc dự định là :
\(v=\frac{s}{t}=\frac{24}{2}=12km/h\)
Quãng đường đi được trong 30 phút đầu là :
\(s_1=v_1.t_1=6km\)
Quãng đường còn lại :
\(s_2=s-s_1=18km\)
Thời gian còn lại để đi hết S :
\(t_2=2-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)=\frac{5}{4}h\)
Vận tốc phải đi S còn lại để đến B kịp dự định :
\(v'=s_2:t_2=14,4km/h\)
Vậy ....
Vận tốc theo dự định :
\(v=\frac{s}{t}=\frac{24km}{2h}=12km\)/h
Quãng đường đi được trong 30 phút đầu :
\(s_1=v\times t_1=12\frac{km}{h}\times\frac{1}{2}h=6km\)
Quãng đường còn lại phải đi:
\(s_2=s-s_1=24-6=18km\)
Thời gian còn lại để đi hết quãng đường :
\(t_2=2-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)=\frac{5}{4}h\)
Vận tốc phải đi quãng đường còn lại để kịp đến B như dự định là :
\(v=\frac{s_2}{t_2}=\frac{18km}{\frac{5}{4}h}=14,4km\)/h
a) Xét tam giác ABD có: OM // BA (do MN // AB).
\(\dfrac{OM}{AB}=\dfrac{DO}{DB}\) (hệ quả định lý Talet). (1)
Xét tam giác ABC có: ON // BA (do MN // AB). (2)
\(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{CO}{CA}\) (hệ quả định lý Talet).
Xét tam giác ODC có: AB // DC (gt).
=> \(\dfrac{DO}{DB}=\dfrac{CO}{CA}\) (hệ quả định lý Talet). (3)
Từ (1) (2) (3) => OM = ON (đpcm).
b) Xét tam giác ODC có: AB // DC (gt).
=> \(\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{OA}{OC}\) (hệ quả định lý Talet).
Thay số: \(\dfrac{4}{DC}=\dfrac{1}{3}.\)
<=> DC = 12 (cm).
Vậy CD = 12 cm.